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← 99.16 m → | N 71 |
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N 71 |
← 99.16 m → 9 830 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472866058349609 y=0.215038299560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472866058349609 × 217)
floor (0.472866058349609 × 131072)
floor (61979.5)tx = 61979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215038299560547 × 217)
floor (0.215038299560547 × 131072)
floor (28185.5)ty = 28185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61979 / 28185 ti = "17/61979/28185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61979/28185.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61979 ÷ 217
61979 ÷ 131072x = 0.472862243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28185 ÷ 217
28185 ÷ 131072y = 0.215034484863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472862243652344 × 2 - 1) × π
-0.0542755126953125 × 3.1415926535Λ = -0.17051155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215034484863281 × 2 - 1) × π
0.569931030273438 × 3.1415926535Φ = 1.79049113770872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17051155} λ = -0.17051155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79049113770872))-π/2
2×atan(5.99239483483883)-π/2
2×1.40544185057332-π/2
2.81088370114663-1.57079632675φ = 1.24008737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17051155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.769592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24008737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.051773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61979 KachelY 28185 -0.17051155 1.24008737 -9.769592 71.051773 Oben rechts KachelX + 1 61980 KachelY 28185 -0.17046362 1.24008737 -9.766846 71.051773 Unten links KachelX 61979 KachelY + 1 28186 -0.17051155 1.24007181 -9.769592 71.050881 Unten rechts KachelX + 1 61980 KachelY + 1 28186 -0.17046362 1.24007181 -9.766846 71.050881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24008737-1.24007181) × R
1.55599999998035e-05 × 6371000dl = 99.1327599987482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24008737-1.24007181) × R
1.55599999998035e-05 × 6371000dr = 99.1327599987482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17051155--0.17046362) × cos(1.24008737) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324713650051181 × 6371000do = 99.1552193483414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17051155--0.17046362) × cos(1.24007181) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324728366852399 × 6371000du = 99.1597133006367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24008737)-sin(1.24007181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324713650051181-0.324728366852399)× R²
abs(-0.17046362--0.17051155)×1.47168012188392e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47168012188392e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47168012188392e-05× 40589641000000 ar = 9829.75331133897m²