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← | N 71 |
← 99.15 m → | N 71 |
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↑ 99.20 m ↓ |
↑ 99.20 m ↓ |
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N 71 |
← 99.16 m → 9 836 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472843170166016 y=0.215030670166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472843170166016 × 217)
floor (0.472843170166016 × 131072)
floor (61976.5)tx = 61976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215030670166016 × 217)
floor (0.215030670166016 × 131072)
floor (28184.5)ty = 28184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61976 / 28184 ti = "17/61976/28184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61976/28184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61976 ÷ 217
61976 ÷ 131072x = 0.47283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28184 ÷ 217
28184 ÷ 131072y = 0.21502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47283935546875 × 2 - 1) × π
-0.0543212890625 × 3.1415926535Λ = -0.17065536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21502685546875 × 2 - 1) × π
0.5699462890625 × 3.1415926535Φ = 1.79053907460834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17065536} λ = -0.17065536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79053907460834))-π/2
2×atan(5.99268209855372)-π/2
2×1.40544963327961-π/2
2.81089926655922-1.57079632675φ = 1.24010294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17065536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.777832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24010294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.052665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61976 KachelY 28184 -0.17065536 1.24010294 -9.777832 71.052665 Oben rechts KachelX + 1 61977 KachelY 28184 -0.17060743 1.24010294 -9.775086 71.052665 Unten links KachelX 61976 KachelY + 1 28185 -0.17065536 1.24008737 -9.777832 71.051773 Unten rechts KachelX + 1 61977 KachelY + 1 28185 -0.17060743 1.24008737 -9.775086 71.051773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24010294-1.24008737) × R
1.55700000001868e-05 × 6371000dl = 99.1964700011902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24010294-1.24008737) × R
1.55700000001868e-05 × 6371000dr = 99.1964700011902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17065536--0.17060743) × cos(1.24010294) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324698923713169 × 6371000do = 99.1507224838718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17065536--0.17060743) × cos(1.24008737) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324713650051181 × 6371000du = 99.1552193483414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24010294)-sin(1.24008737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324698923713169-0.324713650051181)× R²
abs(-0.17060743--0.17065536)×1.4726338011084e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.4726338011084e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.4726338011084e-05× 40589641000000 ar = 9835.62470519389m²