↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.62 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
|||
S 28 |
← 269.61 m → 72 693 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472827911376953 y=0.581150054931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472827911376953 × 217)
floor (0.472827911376953 × 131072)
floor (61974.5)tx = 61974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581150054931641 × 217)
floor (0.581150054931641 × 131072)
floor (76172.5)ty = 76172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61974 / 76172 ti = "17/61974/76172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61974/76172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61974 ÷ 217
61974 ÷ 131072x = 0.472824096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76172 ÷ 217
76172 ÷ 131072y = 0.581146240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472824096679688 × 2 - 1) × π
-0.054351806640625 × 3.1415926535Λ = -0.17075124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581146240234375 × 2 - 1) × π
-0.16229248046875 × 3.1415926535Φ = -0.509856864358917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17075124} λ = -0.17075124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509856864358917))-π/2
2×atan(0.60058153728362)-π/2
2×0.54084699151098-π/2
1.08169398302196-1.57079632675φ = -0.48910234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17075124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.783325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48910234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.023500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61974 KachelY 76172 -0.17075124 -0.48910234 -9.783325 -28.023500 Oben rechts KachelX + 1 61975 KachelY 76172 -0.17070330 -0.48910234 -9.780579 -28.023500 Unten links KachelX 61974 KachelY + 1 76173 -0.17075124 -0.48914466 -9.783325 -28.025925 Unten rechts KachelX + 1 61975 KachelY + 1 76173 -0.17070330 -0.48914466 -9.780579 -28.025925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48910234--0.48914466) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dl = 269.620719999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48910234--0.48914466) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dr = 269.620719999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17075124--0.17070330) × cos(-0.48910234) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882754965099155 × 6371000do = 269.616088454063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17075124--0.17070330) × cos(-0.48914466) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882735080948011 × 6371000du = 269.610015322486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48910234)-sin(-0.48914466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882754965099155-0.882735080948011)× R²
abs(-0.17070330--0.17075124)×1.98841511432901e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.98841511432901e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.98841511432901e-05× 40589641000000 ar = 72693.2651823148m²