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← | N 57 |
← 163.61 m → | N 57 |
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↑ 163.61 m ↓ |
↑ 163.61 m ↓ |
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N 57 |
← 163.62 m → 26 768 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472827911376953 y=0.303226470947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472827911376953 × 217)
floor (0.472827911376953 × 131072)
floor (61974.5)tx = 61974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303226470947266 × 217)
floor (0.303226470947266 × 131072)
floor (39744.5)ty = 39744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61974 / 39744 ti = "17/61974/39744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61974/39744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61974 ÷ 217
61974 ÷ 131072x = 0.472824096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39744 ÷ 217
39744 ÷ 131072y = 0.30322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472824096679688 × 2 - 1) × π
-0.054351806640625 × 3.1415926535Λ = -0.17075124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30322265625 × 2 - 1) × π
0.3935546875 × 3.1415926535Φ = 1.23638851500049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17075124} λ = -0.17075124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23638851500049))-π/2
2×atan(3.44315607694515)-π/2
2×1.2881411883566-π/2
2.5762823767132-1.57079632675φ = 1.00548605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17075124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.783325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00548605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.610107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61974 KachelY 39744 -0.17075124 1.00548605 -9.783325 57.610107 Oben rechts KachelX + 1 61975 KachelY 39744 -0.17070330 1.00548605 -9.780579 57.610107 Unten links KachelX 61974 KachelY + 1 39745 -0.17075124 1.00546037 -9.783325 57.608636 Unten rechts KachelX + 1 61975 KachelY + 1 39745 -0.17070330 1.00546037 -9.780579 57.608636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00548605-1.00546037) × R
2.56800000000279e-05 × 6371000dl = 163.607280000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00548605-1.00546037) × R
2.56800000000279e-05 × 6371000dr = 163.607280000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17075124--0.17070330) × cos(1.00548605) × R
4.79399999999963e-05 × 0.535677846478232 × 6371000do = 163.609802662208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17075124--0.17070330) × cos(1.00546037) × R
4.79399999999963e-05 × 0.535699531069671 × 6371000du = 163.616425694595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00548605)-sin(1.00546037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535677846478232-0.535699531069671)× R²
abs(-0.17070330--0.17075124)×2.16845914388086e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16845914388086e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16845914388086e-05× 40589641000000 ar = 26768.2965847664m²