↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 279.11 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.18 m ↓ |
↑ 279.18 m ↓ |
|||
S 23 |
← 279.10 m → 77 919 m² |
S 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472820281982422 y=0.568508148193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472820281982422 × 217)
floor (0.472820281982422 × 131072)
floor (61973.5)tx = 61973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568508148193359 × 217)
floor (0.568508148193359 × 131072)
floor (74515.5)ty = 74515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61973 / 74515 ti = "17/61973/74515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61973/74515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61973 ÷ 217
61973 ÷ 131072x = 0.472816467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74515 ÷ 217
74515 ÷ 131072y = 0.568504333496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472816467285156 × 2 - 1) × π
-0.0543670654296875 × 3.1415926535Λ = -0.17079917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568504333496094 × 2 - 1) × π
-0.137008666992188 × 3.1415926535Φ = -0.430425421688484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17079917} λ = -0.17079917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.430425421688484))-π/2
2×atan(0.650232412903262)-π/2
2×0.576538586652166-π/2
1.15307717330433-1.57079632675φ = -0.41771915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17079917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.786072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41771915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.933544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61973 KachelY 74515 -0.17079917 -0.41771915 -9.786072 -23.933544 Oben rechts KachelX + 1 61974 KachelY 74515 -0.17075124 -0.41771915 -9.783325 -23.933544 Unten links KachelX 61973 KachelY + 1 74516 -0.17079917 -0.41776297 -9.786072 -23.936055 Unten rechts KachelX + 1 61974 KachelY + 1 74516 -0.17075124 -0.41776297 -9.783325 -23.936055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41771915--0.41776297) × R
4.38200000000277e-05 × 6371000dl = 279.177220000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41771915--0.41776297) × R
4.38200000000277e-05 × 6371000dr = 279.177220000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17079917--0.17075124) × cos(-0.41771915) × R
4.79300000000016e-05 × 0.914016604865641 × 6371000do = 279.105965915489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17079917--0.17075124) × cos(-0.41776297) × R
4.79300000000016e-05 × 0.913998827231809 × 6371000du = 279.100537301134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41771915)-sin(-0.41776297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914016604865641-0.913998827231809)× R²
abs(-0.17075124--0.17079917)×1.77776338324831e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.77776338324831e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.77776338324831e-05× 40589641000000 ar = 77919.2698895477m²