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← 279.26 m → | S 23 |
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↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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S 23 |
← 279.26 m → 77 999 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472820281982422 y=0.568286895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472820281982422 × 217)
floor (0.472820281982422 × 131072)
floor (61973.5)tx = 61973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568286895751953 × 217)
floor (0.568286895751953 × 131072)
floor (74486.5)ty = 74486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61973 / 74486 ti = "17/61973/74486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61973/74486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61973 ÷ 217
61973 ÷ 131072x = 0.472816467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74486 ÷ 217
74486 ÷ 131072y = 0.568283081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472816467285156 × 2 - 1) × π
-0.0543670654296875 × 3.1415926535Λ = -0.17079917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568283081054688 × 2 - 1) × π
-0.136566162109375 × 3.1415926535Φ = -0.429035251599503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17079917} λ = -0.17079917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.429035251599503))-π/2
2×atan(0.651136975156582)-π/2
2×0.577174084933485-π/2
1.15434816986697-1.57079632675φ = -0.41644816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17079917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.786072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41644816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.860722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61973 KachelY 74486 -0.17079917 -0.41644816 -9.786072 -23.860722 Oben rechts KachelX + 1 61974 KachelY 74486 -0.17075124 -0.41644816 -9.783325 -23.860722 Unten links KachelX 61973 KachelY + 1 74487 -0.17079917 -0.41649200 -9.786072 -23.863234 Unten rechts KachelX + 1 61974 KachelY + 1 74487 -0.17075124 -0.41649200 -9.783325 -23.863234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41644816--0.41649200) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dl = 279.304639999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41644816--0.41649200) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dr = 279.304639999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17079917--0.17075124) × cos(-0.41644816) × R
4.79300000000016e-05 × 0.914531477593245 × 6371000do = 279.263188496782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17079917--0.17075124) × cos(-0.41649200) × R
4.79300000000016e-05 × 0.914513742788122 × 6371000du = 279.257772960688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41644816)-sin(-0.41649200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914531477593245-0.914513742788122)× R²
abs(-0.17075124--0.17079917)×1.77348051232373e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.77348051232373e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.77348051232373e-05× 40589641000000 ar = 77998.7480486347m²