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← | N 57 |
← 163.58 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.61 m ↓ |
↑ 163.61 m ↓ |
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N 57 |
← 163.59 m → 26 764 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472820281982422 y=0.303234100341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472820281982422 × 217)
floor (0.472820281982422 × 131072)
floor (61973.5)tx = 61973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303234100341797 × 217)
floor (0.303234100341797 × 131072)
floor (39745.5)ty = 39745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61973 / 39745 ti = "17/61973/39745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61973/39745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61973 ÷ 217
61973 ÷ 131072x = 0.472816467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39745 ÷ 217
39745 ÷ 131072y = 0.303230285644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472816467285156 × 2 - 1) × π
-0.0543670654296875 × 3.1415926535Λ = -0.17079917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303230285644531 × 2 - 1) × π
0.393539428710938 × 3.1415926535Φ = 1.23634057810087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17079917} λ = -0.17079917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23634057810087))-π/2
2×atan(3.44299102667394)-π/2
2×1.28812834872916-π/2
2.57625669745831-1.57079632675φ = 1.00546037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17079917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.786072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00546037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.608636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61973 KachelY 39745 -0.17079917 1.00546037 -9.786072 57.608636 Oben rechts KachelX + 1 61974 KachelY 39745 -0.17075124 1.00546037 -9.783325 57.608636 Unten links KachelX 61973 KachelY + 1 39746 -0.17079917 1.00543469 -9.786072 57.607164 Unten rechts KachelX + 1 61974 KachelY + 1 39746 -0.17075124 1.00543469 -9.783325 57.607164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00546037-1.00543469) × R
2.56800000000279e-05 × 6371000dl = 163.607280000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00546037-1.00543469) × R
2.56800000000279e-05 × 6371000dr = 163.607280000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17079917--0.17075124) × cos(1.00546037) × R
4.79300000000016e-05 × 0.535699531069671 × 6371000do = 163.582296277488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17079917--0.17075124) × cos(1.00543469) × R
4.79300000000016e-05 × 0.535721215307836 × 6371000du = 163.588917820473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00546037)-sin(1.00543469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535699531069671-0.535721215307836)× R²
abs(-0.17075124--0.17079917)×2.16842381651761e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16842381651761e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16842381651761e-05× 40589641000000 ar = 26763.7962177315m²