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← | N 71 |
← 99.27 m → | N 71 |
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↑ 99.26 m ↓ |
↑ 99.26 m ↓ |
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N 71 |
← 99.28 m → 9 854 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472805023193359 y=0.215206146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472805023193359 × 217)
floor (0.472805023193359 × 131072)
floor (61971.5)tx = 61971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215206146240234 × 217)
floor (0.215206146240234 × 131072)
floor (28207.5)ty = 28207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61971 / 28207 ti = "17/61971/28207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61971/28207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61971 ÷ 217
61971 ÷ 131072x = 0.472801208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28207 ÷ 217
28207 ÷ 131072y = 0.215202331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472801208496094 × 2 - 1) × π
-0.0543975830078125 × 3.1415926535Λ = -0.17089505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215202331542969 × 2 - 1) × π
0.569595336914062 × 3.1415926535Φ = 1.78943652591708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17089505} λ = -0.17089505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78943652591708))-π/2
2×atan(5.98607851580353)-π/2
2×1.40527054173364-π/2
2.81054108346727-1.57079632675φ = 1.23974476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17089505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.791565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23974476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.032142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61971 KachelY 28207 -0.17089505 1.23974476 -9.791565 71.032142 Oben rechts KachelX + 1 61972 KachelY 28207 -0.17084711 1.23974476 -9.788818 71.032142 Unten links KachelX 61971 KachelY + 1 28208 -0.17089505 1.23972918 -9.791565 71.031250 Unten rechts KachelX + 1 61972 KachelY + 1 28208 -0.17084711 1.23972918 -9.788818 71.031250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23974476-1.23972918) × R
1.5579999999904e-05 × 6371000dl = 99.2601799993884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23974476-1.23972918) × R
1.5579999999904e-05 × 6371000dr = 99.2601799993884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17089505--0.17084711) × cos(1.23974476) × R
4.79399999999963e-05 × 0.325037675764349 × 6371000do = 99.2748726481986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17089505--0.17084711) × cos(1.23972918) × R
4.79399999999963e-05 × 0.325052409747532 × 6371000du = 99.2793727859157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23974476)-sin(1.23972918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325037675764349-0.325052409747532)× R²
abs(-0.17084711--0.17089505)×1.47339831838567e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47339831838567e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47339831838567e-05× 40589641000000 ar = 9854.26507103379m²