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← | N 73 |
← 177.86 m → | N 73 |
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↑ 177.88 m ↓ |
↑ 177.88 m ↓ |
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N 73 |
← 177.87 m → 31 638 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945610046386719 y=0.196815490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945610046386719 × 216)
floor (0.945610046386719 × 65536)
floor (61971.5)tx = 61971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196815490722656 × 216)
floor (0.196815490722656 × 65536)
floor (12898.5)ty = 12898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61971 / 12898 ti = "16/61971/12898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61971/12898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61971 ÷ 216
61971 ÷ 65536x = 0.945602416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12898 ÷ 216
12898 ÷ 65536y = 0.196807861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945602416992188 × 2 - 1) × π
0.891204833984375 × 3.1415926535Λ = 2.79980256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196807861328125 × 2 - 1) × π
0.60638427734375 × 3.1415926535Φ = 1.90501239090103 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79980256} λ = 2.79980256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90501239090103))-π/2
2×atan(6.71949088766568)-π/2
2×1.42305983142304-π/2
2.84611966284608-1.57079632675φ = 1.27532334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79980256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.416870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27532334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.070645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61971 KachelY 12898 2.79980256 1.27532334 160.416870 73.070645 Oben rechts KachelX + 1 61972 KachelY 12898 2.79989843 1.27532334 160.422363 73.070645 Unten links KachelX 61971 KachelY + 1 12899 2.79980256 1.27529542 160.416870 73.069045 Unten rechts KachelX + 1 61972 KachelY + 1 12899 2.79989843 1.27529542 160.422363 73.069045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27532334-1.27529542) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dl = 177.878319999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27532334-1.27529542) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dr = 177.878319999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79980256-2.79989843) × cos(1.27532334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291192372363764 × 6371000do = 177.856739757069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79980256-2.79989843) × cos(1.27529542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29121908232364 × 6371000du = 177.873053873899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27532334)-sin(1.27529542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291192372363764-0.29121908232364)× R²
abs(2.79989843-2.79980256)×2.67099598761922e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67099598761922e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67099598761922e-05× 40589641000000 ar = 31638.3090343445m²