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↑ 279.11 m ↓ |
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S 23 |
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S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472797393798828 y=0.568500518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472797393798828 × 217)
floor (0.472797393798828 × 131072)
floor (61970.5)tx = 61970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568500518798828 × 217)
floor (0.568500518798828 × 131072)
floor (74514.5)ty = 74514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61970 / 74514 ti = "17/61970/74514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61970/74514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61970 ÷ 217
61970 ÷ 131072x = 0.472793579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74514 ÷ 217
74514 ÷ 131072y = 0.568496704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472793579101562 × 2 - 1) × π
-0.054412841796875 × 3.1415926535Λ = -0.17094298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568496704101562 × 2 - 1) × π
-0.136993408203125 × 3.1415926535Φ = -0.430377484788864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17094298} λ = -0.17094298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.430377484788864))-π/2
2×atan(0.65026358377628)-π/2
2×0.576560494426262-π/2
1.15312098885252-1.57079632675φ = -0.41767534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17094298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.794311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41767534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.931034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61970 KachelY 74514 -0.17094298 -0.41767534 -9.794311 -23.931034 Oben rechts KachelX + 1 61971 KachelY 74514 -0.17089505 -0.41767534 -9.791565 -23.931034 Unten links KachelX 61970 KachelY + 1 74515 -0.17094298 -0.41771915 -9.794311 -23.933544 Unten rechts KachelX + 1 61971 KachelY + 1 74515 -0.17089505 -0.41771915 -9.791565 -23.933544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41767534--0.41771915) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dl = 279.113509999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41767534--0.41771915) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dr = 279.113509999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17094298--0.17089505) × cos(-0.41767534) × R
4.79300000000016e-05 × 0.914034376688019 × 6371000do = 279.111392755247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17094298--0.17089505) × cos(-0.41771915) × R
4.79300000000016e-05 × 0.914016604865641 × 6371000du = 279.105965915489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41767534)-sin(-0.41771915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914034376688019-0.914016604865641)× R²
abs(-0.17089505--0.17094298)×1.77718223774992e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.77718223774992e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.77718223774992e-05× 40589641000000 ar = 77903.0031731232m²