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← 163.62 m → | N 57 |
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↑ 163.67 m ↓ |
↑ 163.67 m ↓ |
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N 57 |
← 163.62 m → 26 780 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472797393798828 y=0.303272247314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472797393798828 × 217)
floor (0.472797393798828 × 131072)
floor (61970.5)tx = 61970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303272247314453 × 217)
floor (0.303272247314453 × 131072)
floor (39750.5)ty = 39750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61970 / 39750 ti = "17/61970/39750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61970/39750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61970 ÷ 217
61970 ÷ 131072x = 0.472793579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39750 ÷ 217
39750 ÷ 131072y = 0.303268432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472793579101562 × 2 - 1) × π
-0.054412841796875 × 3.1415926535Λ = -0.17094298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303268432617188 × 2 - 1) × π
0.393463134765625 × 3.1415926535Φ = 1.23610089360277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17094298} λ = -0.17094298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23610089360277))-π/2
2×atan(3.44216589398746)-π/2
2×1.28806414279563-π/2
2.57612828559126-1.57079632675φ = 1.00533196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17094298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.794311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00533196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.601278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61970 KachelY 39750 -0.17094298 1.00533196 -9.794311 57.601278 Oben rechts KachelX + 1 61971 KachelY 39750 -0.17089505 1.00533196 -9.791565 57.601278 Unten links KachelX 61970 KachelY + 1 39751 -0.17094298 1.00530627 -9.794311 57.599806 Unten rechts KachelX + 1 61971 KachelY + 1 39751 -0.17089505 1.00530627 -9.791565 57.599806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00533196-1.00530627) × R
2.56899999999671e-05 × 6371000dl = 163.670989999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00533196-1.00530627) × R
2.56899999999671e-05 × 6371000dr = 163.670989999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17094298--0.17089505) × cos(1.00533196) × R
4.79300000000016e-05 × 0.535807957170872 × 6371000do = 163.615405491856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17094298--0.17089505) × cos(1.00530627) × R
4.79300000000016e-05 × 0.535829648085578 × 6371000du = 163.622029073603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00533196)-sin(1.00530627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535807957170872-0.535829648085578)× R²
abs(-0.17089505--0.17094298)×2.16909147057187e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16909147057187e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16909147057187e-05× 40589641000000 ar = 26779.6374416355m²