↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 177.12 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.11 m ↓ |
↑ 177.11 m ↓ |
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N 73 |
← 177.14 m → 31 373 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945594787597656 y=0.196128845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945594787597656 × 216)
floor (0.945594787597656 × 65536)
floor (61970.5)tx = 61970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196128845214844 × 216)
floor (0.196128845214844 × 65536)
floor (12853.5)ty = 12853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61970 / 12853 ti = "16/61970/12853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61970/12853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61970 ÷ 216
61970 ÷ 65536x = 0.945587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12853 ÷ 216
12853 ÷ 65536y = 0.196121215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945587158203125 × 2 - 1) × π
0.89117431640625 × 3.1415926535Λ = 2.79970669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196121215820312 × 2 - 1) × π
0.607757568359375 × 3.1415926535Φ = 1.90932671186684 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79970669} λ = 2.79970669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90932671186684))-π/2
2×atan(6.74854355428225)-π/2
2×1.4236866854298-π/2
2.84737337085959-1.57079632675φ = 1.27657704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79970669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.411377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27657704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.142477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61970 KachelY 12853 2.79970669 1.27657704 160.411377 73.142477 Oben rechts KachelX + 1 61971 KachelY 12853 2.79980256 1.27657704 160.416870 73.142477 Unten links KachelX 61970 KachelY + 1 12854 2.79970669 1.27654924 160.411377 73.140884 Unten rechts KachelX + 1 61971 KachelY + 1 12854 2.79980256 1.27654924 160.416870 73.140884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27657704-1.27654924) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dl = 177.113800000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27657704-1.27654924) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dr = 177.113800000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79970669-2.79980256) × cos(1.27657704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289992773527474 × 6371000do = 177.124039458957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79970669-2.79980256) × cos(1.27654924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290019378817029 × 6371000du = 177.140289644434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27657704)-sin(1.27654924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289992773527474-0.290019378817029)× R²
abs(2.79980256-2.79970669)×2.66052895546709e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66052895546709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66052895546709e-05× 40589641000000 ar = 31372.5507680931m²