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← | S 37 |
← 1 928.61 m → | S 37 |
→ |
↑ 1 928.31 m ↓ |
↑ 1 928.31 m ↓ |
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S 37 |
← 1 928.16 m → 3 718 523 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378265380859375 y=0.613861083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378265380859375 × 214)
floor (0.378265380859375 × 16384)
floor (6197.5)tx = 6197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613861083984375 × 214)
floor (0.613861083984375 × 16384)
floor (10057.5)ty = 10057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6197 / 10057 ti = "14/6197/10057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6197/10057.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6197 ÷ 214
6197 ÷ 16384x = 0.37823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10057 ÷ 214
10057 ÷ 16384y = 0.61383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37823486328125 × 2 - 1) × π
-0.2435302734375 × 3.1415926535Λ = -0.76507292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61383056640625 × 2 - 1) × π
-0.2276611328125 × 3.1415926535Φ = -0.715218542331238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76507292} λ = -0.76507292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.715218542331238))-π/2
2×atan(0.489085214293037)-π/2
2×0.4548777156919-π/2
0.909755431383799-1.57079632675φ = -0.66104090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76507292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66104090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.874854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6197 KachelY 10057 -0.76507292 -0.66104090 -43.835449 -37.874854 Oben rechts KachelX + 1 6198 KachelY 10057 -0.76468942 -0.66104090 -43.813476 -37.874854 Unten links KachelX 6197 KachelY + 1 10058 -0.76507292 -0.66134357 -43.835449 -37.892195 Unten rechts KachelX + 1 6198 KachelY + 1 10058 -0.76468942 -0.66134357 -43.813476 -37.892195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66104090--0.66134357) × R
0.000302669999999949 × 6371000dl = 1928.31056999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66104090--0.66134357) × R
0.000302669999999949 × 6371000dr = 1928.31056999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76507292--0.76468942) × cos(-0.66104090) × R
0.000383500000000092 × 0.789353610313877 × 6371000do = 1928.61070497774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76507292--0.76468942) × cos(-0.66134357) × R
0.000383500000000092 × 0.789167753297283 × 6371000du = 1928.15660452502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66104090)-sin(-0.66134357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789353610313877-0.789167753297283)× R²
abs(-0.76468942--0.76507292)×0.00018585701659446× R²
0.000383500000000092×0.00018585701659446× 6371000²
0.000383500000000092×0.00018585701659446× 40589641000000 ar = 3718522.61285899m²