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← | S 28 |
← 269.61 m → | S 28 |
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↑ 269.56 m ↓ |
↑ 269.56 m ↓ |
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S 28 |
← 269.60 m → 72 674 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472789764404297 y=0.581157684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472789764404297 × 217)
floor (0.472789764404297 × 131072)
floor (61969.5)tx = 61969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581157684326172 × 217)
floor (0.581157684326172 × 131072)
floor (76173.5)ty = 76173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61969 / 76173 ti = "17/61969/76173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61969/76173.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61969 ÷ 217
61969 ÷ 131072x = 0.472785949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76173 ÷ 217
76173 ÷ 131072y = 0.581153869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472785949707031 × 2 - 1) × π
-0.0544281005859375 × 3.1415926535Λ = -0.17099092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581153869628906 × 2 - 1) × π
-0.162307739257812 × 3.1415926535Φ = -0.509904801258537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17099092} λ = -0.17099092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509904801258537))-π/2
2×atan(0.600552747956795)-π/2
2×0.540825833481219-π/2
1.08165166696244-1.57079632675φ = -0.48914466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17099092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.797058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48914466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.025925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61969 KachelY 76173 -0.17099092 -0.48914466 -9.797058 -28.025925 Oben rechts KachelX + 1 61970 KachelY 76173 -0.17094298 -0.48914466 -9.794311 -28.025925 Unten links KachelX 61969 KachelY + 1 76174 -0.17099092 -0.48918697 -9.797058 -28.028349 Unten rechts KachelX + 1 61970 KachelY + 1 76174 -0.17094298 -0.48918697 -9.794311 -28.028349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48914466--0.48918697) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dl = 269.557009999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48914466--0.48918697) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dr = 269.557009999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17099092--0.17094298) × cos(-0.48914466) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882735080948011 × 6371000do = 269.610015322486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17099092--0.17094298) × cos(-0.48918697) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882715199914989 × 6371000du = 269.603943143263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48914466)-sin(-0.48918697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882735080948011-0.882715199914989)× R²
abs(-0.17094298--0.17099092)×1.98810330225285e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.98810330225285e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.98810330225285e-05× 40589641000000 ar = 72674.4512079728m²