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← | N 57 |
← 163.63 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.61 m ↓ |
↑ 163.61 m ↓ |
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N 57 |
← 163.64 m → 26 772 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472789764404297 y=0.303249359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472789764404297 × 217)
floor (0.472789764404297 × 131072)
floor (61969.5)tx = 61969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303249359130859 × 217)
floor (0.303249359130859 × 131072)
floor (39747.5)ty = 39747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61969 / 39747 ti = "17/61969/39747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61969/39747.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61969 ÷ 217
61969 ÷ 131072x = 0.472785949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39747 ÷ 217
39747 ÷ 131072y = 0.303245544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472785949707031 × 2 - 1) × π
-0.0544281005859375 × 3.1415926535Λ = -0.17099092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303245544433594 × 2 - 1) × π
0.393508911132812 × 3.1415926535Φ = 1.23624470430163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17099092} λ = -0.17099092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23624470430163))-π/2
2×atan(3.44266094986658)-π/2
2×1.28810266791505-π/2
2.57620533583009-1.57079632675φ = 1.00540901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17099092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.797058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00540901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.605693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61969 KachelY 39747 -0.17099092 1.00540901 -9.797058 57.605693 Oben rechts KachelX + 1 61970 KachelY 39747 -0.17094298 1.00540901 -9.794311 57.605693 Unten links KachelX 61969 KachelY + 1 39748 -0.17099092 1.00538333 -9.797058 57.604222 Unten rechts KachelX + 1 61970 KachelY + 1 39748 -0.17094298 1.00538333 -9.794311 57.604222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00540901-1.00538333) × R
2.56800000000279e-05 × 6371000dl = 163.607280000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00540901-1.00538333) × R
2.56800000000279e-05 × 6371000dr = 163.607280000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17099092--0.17094298) × cos(1.00540901) × R
4.79399999999963e-05 × 0.535742899192713 × 6371000do = 163.629671435667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17099092--0.17094298) × cos(1.00538333) × R
4.79399999999963e-05 × 0.535764582724288 × 6371000du = 163.636294144344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00540901)-sin(1.00538333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535742899192713-0.535764582724288)× R²
abs(-0.17094298--0.17099092)×2.16835315748343e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16835315748343e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16835315748343e-05× 40589641000000 ar = 26771.5472339364m²