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← 160.88 m → | N 58 |
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↑ 160.87 m ↓ |
↑ 160.87 m ↓ |
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N 58 |
← 160.88 m → 25 880 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472789764404297 y=0.300060272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472789764404297 × 217)
floor (0.472789764404297 × 131072)
floor (61969.5)tx = 61969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300060272216797 × 217)
floor (0.300060272216797 × 131072)
floor (39329.5)ty = 39329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61969 / 39329 ti = "17/61969/39329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61969/39329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61969 ÷ 217
61969 ÷ 131072x = 0.472785949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39329 ÷ 217
39329 ÷ 131072y = 0.300056457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472785949707031 × 2 - 1) × π
-0.0544281005859375 × 3.1415926535Λ = -0.17099092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300056457519531 × 2 - 1) × π
0.399887084960938 × 3.1415926535Φ = 1.25628232834281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17099092} λ = -0.17099092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25628232834281))-π/2
2×atan(3.51233946023022)-π/2
2×1.29342492191387-π/2
2.58684984382774-1.57079632675φ = 1.01605352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17099092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.797058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01605352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.215578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61969 KachelY 39329 -0.17099092 1.01605352 -9.797058 58.215578 Oben rechts KachelX + 1 61970 KachelY 39329 -0.17094298 1.01605352 -9.794311 58.215578 Unten links KachelX 61969 KachelY + 1 39330 -0.17099092 1.01602827 -9.797058 58.214132 Unten rechts KachelX + 1 61970 KachelY + 1 39330 -0.17094298 1.01602827 -9.794311 58.214132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01605352-1.01602827) × R
2.52499999999767e-05 × 6371000dl = 160.867749999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01605352-1.01602827) × R
2.52499999999767e-05 × 6371000dr = 160.867749999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17099092--0.17094298) × cos(1.01605352) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526724694159246 × 6371000do = 160.875279489849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17099092--0.17094298) × cos(1.01602827) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526746157398778 × 6371000du = 160.881834915666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01605352)-sin(1.01602827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526724694159246-0.526746157398778)× R²
abs(-0.17094298--0.17099092)×2.14632395322267e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14632395322267e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14632395322267e-05× 40589641000000 ar = 25880.171521817m²