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← 269.63 m → | S 28 |
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↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
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S 28 |
← 269.63 m → 72 698 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472782135009766 y=0.581127166748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472782135009766 × 217)
floor (0.472782135009766 × 131072)
floor (61968.5)tx = 61968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581127166748047 × 217)
floor (0.581127166748047 × 131072)
floor (76169.5)ty = 76169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61968 / 76169 ti = "17/61968/76169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61968/76169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61968 ÷ 217
61968 ÷ 131072x = 0.4727783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76169 ÷ 217
76169 ÷ 131072y = 0.581123352050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4727783203125 × 2 - 1) × π
-0.054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.17103886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581123352050781 × 2 - 1) × π
-0.162246704101562 × 3.1415926535Φ = -0.509713053660057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17103886} λ = -0.17103886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509713053660057))-π/2
2×atan(0.600667913544986)-π/2
2×0.540910468459361-π/2
1.08182093691872-1.57079632675φ = -0.48897539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17103886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.799805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48897539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.016226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61968 KachelY 76169 -0.17103886 -0.48897539 -9.799805 -28.016226 Oben rechts KachelX + 1 61969 KachelY 76169 -0.17099092 -0.48897539 -9.797058 -28.016226 Unten links KachelX 61968 KachelY + 1 76170 -0.17103886 -0.48901771 -9.799805 -28.018651 Unten rechts KachelX + 1 61969 KachelY + 1 76170 -0.17099092 -0.48901771 -9.797058 -28.018651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48897539--0.48901771) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dl = 269.620719999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48897539--0.48901771) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dr = 269.620719999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17103886--0.17099092) × cos(-0.48897539) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882814603369234 × 6371000do = 269.634303516834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17103886--0.17099092) × cos(-0.48901771) × R
4.79399999999963e-05 × 0.88279472396082 × 6371000du = 269.628231833809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48897539)-sin(-0.48901771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882814603369234-0.88279472396082)× R²
abs(-0.17099092--0.17103886)×1.98794084141918e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.98794084141918e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.98794084141918e-05× 40589641000000 ar = 72698.176535961m²