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← | N 73 |
← 177.79 m → | N 73 |
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↑ 177.75 m ↓ |
↑ 177.75 m ↓ |
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N 73 |
← 177.81 m → 31 604 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945549011230469 y=0.196739196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945549011230469 × 216)
floor (0.945549011230469 × 65536)
floor (61967.5)tx = 61967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196739196777344 × 216)
floor (0.196739196777344 × 65536)
floor (12893.5)ty = 12893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61967 / 12893 ti = "16/61967/12893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61967/12893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61967 ÷ 216
61967 ÷ 65536x = 0.945541381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12893 ÷ 216
12893 ÷ 65536y = 0.196731567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945541381835938 × 2 - 1) × π
0.891082763671875 × 3.1415926535Λ = 2.79941906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196731567382812 × 2 - 1) × π
0.606536865234375 × 3.1415926535Φ = 1.90549175989723 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79941906} λ = 2.79941906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90549175989723))-π/2
2×atan(6.72271277544234)-π/2
2×1.42312960972012-π/2
2.84625921944024-1.57079632675φ = 1.27546289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79941906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.394897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27546289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.078641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61967 KachelY 12893 2.79941906 1.27546289 160.394897 73.078641 Oben rechts KachelX + 1 61968 KachelY 12893 2.79951494 1.27546289 160.400391 73.078641 Unten links KachelX 61967 KachelY + 1 12894 2.79941906 1.27543499 160.394897 73.077042 Unten rechts KachelX + 1 61968 KachelY + 1 12894 2.79951494 1.27543499 160.400391 73.077042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27546289-1.27543499) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dl = 177.750900000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27546289-1.27543499) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dr = 177.750900000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79941906-2.79951494) × cos(1.27546289) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291058866995175 × 6371000do = 177.793739671009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79941906-2.79951494) × cos(1.27543499) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291085558955457 × 6371000du = 177.810044494451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27546289)-sin(1.27543499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291058866995175-0.291085558955457)× R²
abs(2.79951494-2.79941906)×2.66919602820437e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.66919602820437e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.66919602820437e-05× 40589641000000 ar = 31604.4463415429m²