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← | N 73 |
← 177.03 m → | N 73 |
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↑ 177.05 m ↓ |
↑ 177.05 m ↓ |
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N 73 |
← 177.05 m → 31 344 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945549011230469 y=0.196022033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945549011230469 × 216)
floor (0.945549011230469 × 65536)
floor (61967.5)tx = 61967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196022033691406 × 216)
floor (0.196022033691406 × 65536)
floor (12846.5)ty = 12846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61967 / 12846 ti = "16/61967/12846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61967/12846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61967 ÷ 216
61967 ÷ 65536x = 0.945541381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12846 ÷ 216
12846 ÷ 65536y = 0.196014404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945541381835938 × 2 - 1) × π
0.891082763671875 × 3.1415926535Λ = 2.79941906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196014404296875 × 2 - 1) × π
0.60797119140625 × 3.1415926535Φ = 1.90999782846152 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79941906} λ = 2.79941906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90999782846152))-π/2
2×atan(6.75307413395501)-π/2
2×1.42378396366603-π/2
2.84756792733205-1.57079632675φ = 1.27677160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79941906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.394897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27677160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.153624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61967 KachelY 12846 2.79941906 1.27677160 160.394897 73.153624 Oben rechts KachelX + 1 61968 KachelY 12846 2.79951494 1.27677160 160.400391 73.153624 Unten links KachelX 61967 KachelY + 1 12847 2.79941906 1.27674381 160.394897 73.152032 Unten rechts KachelX + 1 61968 KachelY + 1 12847 2.79951494 1.27674381 160.400391 73.152032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27677160-1.27674381) × R
2.7790000000083e-05 × 6371000dl = 177.050090000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27677160-1.27674381) × R
2.7790000000083e-05 × 6371000dr = 177.050090000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79941906-2.79951494) × cos(1.27677160) × R
9.58799999999371e-05 × 0.289806568509849 × 6371000do = 177.028771287846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79941906-2.79951494) × cos(1.27674381) × R
9.58799999999371e-05 × 0.289833165796704 × 6371000du = 177.045018279886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27677160)-sin(1.27674381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289806568509849-0.289833165796704)× R²
abs(2.79951494-2.79941906)×2.65972868549458e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.65972868549458e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.65972868549458e-05× 40589641000000 ar = 31344.3981565761m²