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← 285.86 m → | N 20 |
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↑ 285.87 m ↓ |
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N 20 |
← 285.86 m → 81 718 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472766876220703 y=0.441448211669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472766876220703 × 217)
floor (0.472766876220703 × 131072)
floor (61966.5)tx = 61966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441448211669922 × 217)
floor (0.441448211669922 × 131072)
floor (57861.5)ty = 57861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61966 / 57861 ti = "17/61966/57861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61966/57861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61966 ÷ 217
61966 ÷ 131072x = 0.472763061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57861 ÷ 217
57861 ÷ 131072y = 0.441444396972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472763061523438 × 2 - 1) × π
-0.054473876953125 × 3.1415926535Λ = -0.17113473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441444396972656 × 2 - 1) × π
0.117111206054688 × 3.1415926535Φ = 0.367915704583931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17113473} λ = -0.17113473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367915704583931))-π/2
2×atan(1.44472025054622)-π/2
2×0.965341012833659-π/2
1.93068202566732-1.57079632675φ = 0.35988570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17113473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.805298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35988570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.619932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61966 KachelY 57861 -0.17113473 0.35988570 -9.805298 20.619932 Oben rechts KachelX + 1 61967 KachelY 57861 -0.17108679 0.35988570 -9.802551 20.619932 Unten links KachelX 61966 KachelY + 1 57862 -0.17113473 0.35984083 -9.805298 20.617361 Unten rechts KachelX + 1 61967 KachelY + 1 57862 -0.17108679 0.35984083 -9.802551 20.617361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35988570-0.35984083) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dl = 285.866769999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35988570-0.35984083) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dr = 285.866769999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17113473--0.17108679) × cos(0.35988570) × R
4.79400000000241e-05 × 0.935937082509203 × 6371000do = 285.859276018958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17113473--0.17108679) × cos(0.35984083) × R
4.79400000000241e-05 × 0.935952883311894 × 6371000du = 285.864101990812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35988570)-sin(0.35984083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935937082509203-0.935952883311894)× R²
abs(-0.17108679--0.17113473)×1.58008026907019e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58008026907019e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58008026907019e-05× 40589641000000 ar = 81718.3577163024m²