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← 163.66 m → | N 57 |
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↑ 163.67 m ↓ |
↑ 163.67 m ↓ |
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N 57 |
← 163.67 m → 26 787 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472766876220703 y=0.303287506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472766876220703 × 217)
floor (0.472766876220703 × 131072)
floor (61966.5)tx = 61966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303287506103516 × 217)
floor (0.303287506103516 × 131072)
floor (39752.5)ty = 39752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61966 / 39752 ti = "17/61966/39752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61966/39752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61966 ÷ 217
61966 ÷ 131072x = 0.472763061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39752 ÷ 217
39752 ÷ 131072y = 0.30328369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472763061523438 × 2 - 1) × π
-0.054473876953125 × 3.1415926535Λ = -0.17113473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30328369140625 × 2 - 1) × π
0.3934326171875 × 3.1415926535Φ = 1.23600501980353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17113473} λ = -0.17113473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23600501980353))-π/2
2×atan(3.44183589628491)-π/2
2×1.2880384567837-π/2
2.57607691356741-1.57079632675φ = 1.00528059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17113473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.805298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00528059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.598335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61966 KachelY 39752 -0.17113473 1.00528059 -9.805298 57.598335 Oben rechts KachelX + 1 61967 KachelY 39752 -0.17108679 1.00528059 -9.802551 57.598335 Unten links KachelX 61966 KachelY + 1 39753 -0.17113473 1.00525490 -9.805298 57.596863 Unten rechts KachelX + 1 61967 KachelY + 1 39753 -0.17108679 1.00525490 -9.802551 57.596863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00528059-1.00525490) × R
2.56899999999671e-05 × 6371000dl = 163.670989999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00528059-1.00525490) × R
2.56899999999671e-05 × 6371000dr = 163.670989999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17113473--0.17108679) × cos(1.00528059) × R
4.79400000000241e-05 × 0.535851330203525 × 6371000do = 163.662789057478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17113473--0.17108679) × cos(1.00525490) × R
4.79400000000241e-05 × 0.535873020411085 × 6371000du = 163.669413805173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00528059)-sin(1.00525490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535851330203525-0.535873020411085)× R²
abs(-0.17108679--0.17113473)×2.16902075595993e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16902075595993e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16902075595993e-05× 40589641000000 ar = 26787.3928521776m²