↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 177.04 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.11 m ↓ |
↑ 177.11 m ↓ |
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N 73 |
← 177.06 m → 31 358 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945533752441406 y=0.196052551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945533752441406 × 216)
floor (0.945533752441406 × 65536)
floor (61966.5)tx = 61966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196052551269531 × 216)
floor (0.196052551269531 × 65536)
floor (12848.5)ty = 12848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61966 / 12848 ti = "16/61966/12848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61966/12848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61966 ÷ 216
61966 ÷ 65536x = 0.945526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12848 ÷ 216
12848 ÷ 65536y = 0.196044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945526123046875 × 2 - 1) × π
0.89105224609375 × 3.1415926535Λ = 2.79932319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196044921875 × 2 - 1) × π
0.60791015625 × 3.1415926535Φ = 1.90980608086304 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79932319} λ = 2.79932319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90980608086304))-π/2
2×atan(6.75177937234514)-π/2
2×1.42375617625964-π/2
2.84751235251929-1.57079632675φ = 1.27671603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79932319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.389404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27671603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.150440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61966 KachelY 12848 2.79932319 1.27671603 160.389404 73.150440 Oben rechts KachelX + 1 61967 KachelY 12848 2.79941906 1.27671603 160.394897 73.150440 Unten links KachelX 61966 KachelY + 1 12849 2.79932319 1.27668823 160.389404 73.148847 Unten rechts KachelX + 1 61967 KachelY + 1 12849 2.79941906 1.27668823 160.394897 73.148847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27671603-1.27668823) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dl = 177.113800000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27671603-1.27668823) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dr = 177.113800000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79932319-2.79941906) × cos(1.27671603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289859753289033 × 6371000do = 177.042792324155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79932319-2.79941906) × cos(1.27668823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289886359698892 × 6371000du = 177.0590431939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27671603)-sin(1.27668823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289859753289033-0.289886359698892)× R²
abs(2.79941906-2.79932319)×2.66064098585206e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66064098585206e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66064098585206e-05× 40589641000000 ar = 31358.1608398932m²