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← 279.28 m → | S 23 |
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↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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S 23 |
← 279.28 m → 78 004 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472759246826172 y=0.568340301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472759246826172 × 217)
floor (0.472759246826172 × 131072)
floor (61965.5)tx = 61965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568340301513672 × 217)
floor (0.568340301513672 × 131072)
floor (74493.5)ty = 74493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61965 / 74493 ti = "17/61965/74493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61965/74493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61965 ÷ 217
61965 ÷ 131072x = 0.472755432128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74493 ÷ 217
74493 ÷ 131072y = 0.568336486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472755432128906 × 2 - 1) × π
-0.0544891357421875 × 3.1415926535Λ = -0.17118267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568336486816406 × 2 - 1) × π
-0.136672973632812 × 3.1415926535Φ = -0.429370809896843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17118267} λ = -0.17118267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.429370809896843))-π/2
2×atan(0.65091851739657)-π/2
2×0.577020656036265-π/2
1.15404131207253-1.57079632675φ = -0.41675501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17118267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.808045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41675501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.878303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61965 KachelY 74493 -0.17118267 -0.41675501 -9.808045 -23.878303 Oben rechts KachelX + 1 61966 KachelY 74493 -0.17113473 -0.41675501 -9.805298 -23.878303 Unten links KachelX 61965 KachelY + 1 74494 -0.17118267 -0.41679885 -9.808045 -23.880815 Unten rechts KachelX + 1 61966 KachelY + 1 74494 -0.17113473 -0.41679885 -9.805298 -23.880815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41675501--0.41679885) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dl = 279.30464000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41675501--0.41679885) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dr = 279.30464000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17118267--0.17113473) × cos(-0.41675501) × R
4.79399999999963e-05 × 0.914407309191877 × 6371000do = 279.283529071317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17118267--0.17113473) × cos(-0.41679885) × R
4.79399999999963e-05 × 0.914389562085153 × 6371000du = 279.278108648112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41675501)-sin(-0.41679885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914407309191877-0.914389562085153)× R²
abs(-0.17113473--0.17118267)×1.77471067243085e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.77471067243085e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.77471067243085e-05× 40589641000000 ar = 78004.428583139m²