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← 279.33 m → | S 23 |
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↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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S 23 |
← 279.33 m → 78 018 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472759246826172 y=0.568271636962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472759246826172 × 217)
floor (0.472759246826172 × 131072)
floor (61965.5)tx = 61965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568271636962891 × 217)
floor (0.568271636962891 × 131072)
floor (74484.5)ty = 74484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61965 / 74484 ti = "17/61965/74484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61965/74484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61965 ÷ 217
61965 ÷ 131072x = 0.472755432128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74484 ÷ 217
74484 ÷ 131072y = 0.568267822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472755432128906 × 2 - 1) × π
-0.0544891357421875 × 3.1415926535Λ = -0.17118267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568267822265625 × 2 - 1) × π
-0.13653564453125 × 3.1415926535Φ = -0.428939377800262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17118267} λ = -0.17118267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.428939377800262))-π/2
2×atan(0.651199405124868)-π/2
2×0.577217925587246-π/2
1.15443585117449-1.57079632675φ = -0.41636048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17118267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.808045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41636048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.855698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61965 KachelY 74484 -0.17118267 -0.41636048 -9.808045 -23.855698 Oben rechts KachelX + 1 61966 KachelY 74484 -0.17113473 -0.41636048 -9.805298 -23.855698 Unten links KachelX 61965 KachelY + 1 74485 -0.17118267 -0.41640432 -9.808045 -23.858210 Unten rechts KachelX + 1 61966 KachelY + 1 74485 -0.17113473 -0.41640432 -9.805298 -23.858210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41636048--0.41640432) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dl = 279.30464000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41636048--0.41640432) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dr = 279.30464000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17118267--0.17113473) × cos(-0.41636048) × R
4.79399999999963e-05 × 0.914566941930418 × 6371000do = 279.332285018614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17118267--0.17113473) × cos(-0.41640432) × R
4.79399999999963e-05 × 0.914549210640689 × 6371000du = 279.326869426327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41636048)-sin(-0.41640432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914566941930418-0.914549210640689)× R²
abs(-0.17113473--0.17118267)×1.77312897295945e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.77312897295945e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.77312897295945e-05× 40589641000000 ar = 78018.0470199377m²