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↑ 130.22 m ↓ |
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N 64 |
← 130.28 m → 16 965 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472759246826172 y=0.261867523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472759246826172 × 217)
floor (0.472759246826172 × 131072)
floor (61965.5)tx = 61965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261867523193359 × 217)
floor (0.261867523193359 × 131072)
floor (34323.5)ty = 34323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61965 / 34323 ti = "17/61965/34323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61965/34323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61965 ÷ 217
61965 ÷ 131072x = 0.472755432128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34323 ÷ 217
34323 ÷ 131072y = 0.261863708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472755432128906 × 2 - 1) × π
-0.0544891357421875 × 3.1415926535Λ = -0.17118267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261863708496094 × 2 - 1) × π
0.476272583007812 × 3.1415926535Φ = 1.49625444784081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17118267} λ = -0.17118267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49625444784081))-π/2
2×atan(4.46493406811944)-π/2
2×1.35046487563099-π/2
2.70092975126199-1.57079632675φ = 1.13013342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17118267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.808045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13013342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.751875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61965 KachelY 34323 -0.17118267 1.13013342 -9.808045 64.751875 Oben rechts KachelX + 1 61966 KachelY 34323 -0.17113473 1.13013342 -9.805298 64.751875 Unten links KachelX 61965 KachelY + 1 34324 -0.17118267 1.13011298 -9.808045 64.750704 Unten rechts KachelX + 1 61966 KachelY + 1 34324 -0.17113473 1.13011298 -9.805298 64.750704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13013342-1.13011298) × R
2.04399999998994e-05 × 6371000dl = 130.223239999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13013342-1.13011298) × R
2.04399999998994e-05 × 6371000dr = 130.223239999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17118267--0.17113473) × cos(1.13013342) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426539137458745 × 6371000do = 130.276031697289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17118267--0.17113473) × cos(1.13011298) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426557624718173 × 6371000du = 130.28167818218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13013342)-sin(1.13011298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426539137458745-0.426557624718173)× R²
abs(-0.17113473--0.17118267)×1.84872594283236e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84872594283236e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84872594283236e-05× 40589641000000 ar = 16965.334594276m²