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← | N 64 |
← 129.82 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.84 m ↓ |
↑ 129.84 m ↓ |
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N 64 |
← 129.83 m → 16 857 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472759246826172 y=0.261257171630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472759246826172 × 217)
floor (0.472759246826172 × 131072)
floor (61965.5)tx = 61965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261257171630859 × 217)
floor (0.261257171630859 × 131072)
floor (34243.5)ty = 34243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61965 / 34243 ti = "17/61965/34243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61965/34243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61965 ÷ 217
61965 ÷ 131072x = 0.472755432128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34243 ÷ 217
34243 ÷ 131072y = 0.261253356933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472755432128906 × 2 - 1) × π
-0.0544891357421875 × 3.1415926535Λ = -0.17118267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261253356933594 × 2 - 1) × π
0.477493286132812 × 3.1415926535Φ = 1.50008939981042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17118267} λ = -0.17118267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50008939981042))-π/2
2×atan(4.4820897504014)-π/2
2×1.35128133700637-π/2
2.70256267401275-1.57079632675φ = 1.13176635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17118267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.808045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13176635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.845435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61965 KachelY 34243 -0.17118267 1.13176635 -9.808045 64.845435 Oben rechts KachelX + 1 61966 KachelY 34243 -0.17113473 1.13176635 -9.805298 64.845435 Unten links KachelX 61965 KachelY + 1 34244 -0.17118267 1.13174597 -9.808045 64.844268 Unten rechts KachelX + 1 61966 KachelY + 1 34244 -0.17113473 1.13174597 -9.805298 64.844268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13176635-1.13174597) × R
2.037999999982e-05 × 6371000dl = 129.840979998853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13176635-1.13174597) × R
2.037999999982e-05 × 6371000dr = 129.840979998853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17118267--0.17113473) × cos(1.13176635) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425061634702661 × 6371000do = 129.82476432466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17118267--0.17113473) × cos(1.13174597) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425080081865034 × 6371000du = 129.830398562879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13176635)-sin(1.13174597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425061634702661-0.425080081865034)× R²
abs(-0.17113473--0.17118267)×1.84471623735361e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84471623735361e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84471623735361e-05× 40589641000000 ar = 16856.9404061755m²