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← 269.76 m → | S 27 |
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↑ 269.75 m ↓ |
↑ 269.75 m ↓ |
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S 27 |
← 269.75 m → 72 765 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472751617431641 y=0.580974578857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472751617431641 × 217)
floor (0.472751617431641 × 131072)
floor (61964.5)tx = 61964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580974578857422 × 217)
floor (0.580974578857422 × 131072)
floor (76149.5)ty = 76149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61964 / 76149 ti = "17/61964/76149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61964/76149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61964 ÷ 217
61964 ÷ 131072x = 0.472747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76149 ÷ 217
76149 ÷ 131072y = 0.580970764160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472747802734375 × 2 - 1) × π
-0.05450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.17123061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580970764160156 × 2 - 1) × π
-0.161941528320312 × 3.1415926535Φ = -0.508754315667656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17123061} λ = -0.17123061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.508754315667656))-π/2
2×atan(0.60124407284329)-π/2
2×0.541333757663956-π/2
1.08266751532791-1.57079632675φ = -0.48812881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17123061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48812881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.967721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61964 KachelY 76149 -0.17123061 -0.48812881 -9.810791 -27.967721 Oben rechts KachelX + 1 61965 KachelY 76149 -0.17118267 -0.48812881 -9.808045 -27.967721 Unten links KachelX 61964 KachelY + 1 76150 -0.17123061 -0.48817115 -9.810791 -27.970147 Unten rechts KachelX + 1 61965 KachelY + 1 76150 -0.17118267 -0.48817115 -9.808045 -27.970147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48812881--0.48817115) × R
4.23399999999741e-05 × 6371000dl = 269.748139999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48812881--0.48817115) × R
4.23399999999741e-05 × 6371000dr = 269.748139999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17123061--0.17118267) × cos(-0.48812881) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883211943873393 × 6371000do = 269.755661534349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17123061--0.17118267) × cos(-0.48817115) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883192086720347 × 6371000du = 269.749596648685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48812881)-sin(-0.48817115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883211943873393-0.883192086720347)× R²
abs(-0.17118267--0.17123061)×1.98571530458658e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.98571530458658e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.98571530458658e-05× 40589641000000 ar = 72765.2699683067m²