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← 99.41 m → | N 71 |
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↑ 99.39 m ↓ |
↑ 99.39 m ↓ |
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N 71 |
← 99.41 m → 9 880 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472751617431641 y=0.215427398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472751617431641 × 217)
floor (0.472751617431641 × 131072)
floor (61964.5)tx = 61964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215427398681641 × 217)
floor (0.215427398681641 × 131072)
floor (28236.5)ty = 28236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61964 / 28236 ti = "17/61964/28236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61964/28236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61964 ÷ 217
61964 ÷ 131072x = 0.472747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28236 ÷ 217
28236 ÷ 131072y = 0.215423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472747802734375 × 2 - 1) × π
-0.05450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.17123061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215423583984375 × 2 - 1) × π
0.56915283203125 × 3.1415926535Φ = 1.78804635582809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17123061} λ = -0.17123061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78804635582809))-π/2
2×atan(5.97776263008761)-π/2
2×1.40504446433407-π/2
2.81008892866813-1.57079632675φ = 1.23929260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17123061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23929260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.006236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61964 KachelY 28236 -0.17123061 1.23929260 -9.810791 71.006236 Oben rechts KachelX + 1 61965 KachelY 28236 -0.17118267 1.23929260 -9.808045 71.006236 Unten links KachelX 61964 KachelY + 1 28237 -0.17123061 1.23927700 -9.810791 71.005342 Unten rechts KachelX + 1 61965 KachelY + 1 28237 -0.17118267 1.23927700 -9.808045 71.005342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23929260-1.23927700) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dl = 99.3876000000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23929260-1.23927700) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dr = 99.3876000000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17123061--0.17118267) × cos(1.23929260) × R
4.79399999999963e-05 × 0.325465250717763 × 6371000do = 99.4054650447506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17123061--0.17118267) × cos(1.23927700) × R
4.79399999999963e-05 × 0.32548000132059 × 6371000du = 99.4099702585344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23929260)-sin(1.23927700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325465250717763-0.32548000132059)× R²
abs(-0.17118267--0.17123061)×1.47506028270183e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47506028270183e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47506028270183e-05× 40589641000000 ar = 9879.89447920084m²