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← | S 27 |
← 269.71 m → | S 27 |
→ |
↑ 269.75 m ↓ |
↑ 269.75 m ↓ |
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S 27 |
← 269.70 m → 72 752 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472743988037109 y=0.580966949462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472743988037109 × 217)
floor (0.472743988037109 × 131072)
floor (61963.5)tx = 61963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580966949462891 × 217)
floor (0.580966949462891 × 131072)
floor (76148.5)ty = 76148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61963 / 76148 ti = "17/61963/76148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61963/76148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61963 ÷ 217
61963 ÷ 131072x = 0.472740173339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76148 ÷ 217
76148 ÷ 131072y = 0.580963134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472740173339844 × 2 - 1) × π
-0.0545196533203125 × 3.1415926535Λ = -0.17127854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580963134765625 × 2 - 1) × π
-0.16192626953125 × 3.1415926535Φ = -0.508706378768036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17127854} λ = -0.17127854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.508706378768036))-π/2
2×atan(0.601272895310881)-π/2
2×0.541354927123038-π/2
1.08270985424608-1.57079632675φ = -0.48808647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17127854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.813537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48808647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.965295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61963 KachelY 76148 -0.17127854 -0.48808647 -9.813537 -27.965295 Oben rechts KachelX + 1 61964 KachelY 76148 -0.17123061 -0.48808647 -9.810791 -27.965295 Unten links KachelX 61963 KachelY + 1 76149 -0.17127854 -0.48812881 -9.813537 -27.967721 Unten rechts KachelX + 1 61964 KachelY + 1 76149 -0.17123061 -0.48812881 -9.810791 -27.967721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48808647--0.48812881) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dl = 269.748140000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48808647--0.48812881) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dr = 269.748140000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17127854--0.17123061) × cos(-0.48808647) × R
4.79300000000016e-05 × 0.883231799443126 × 6371000do = 269.705455238515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17127854--0.17123061) × cos(-0.48812881) × R
4.79300000000016e-05 × 0.883211943873393 × 6371000du = 269.699392101434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48808647)-sin(-0.48812881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883231799443126-0.883211943873393)× R²
abs(-0.17123061--0.17127854)×1.98555697333846e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.98555697333846e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.98555697333846e-05× 40589641000000 ar = 72751.7271494162m²