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← | N 73 |
← 177.68 m → | N 73 |
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↑ 177.69 m ↓ |
↑ 177.69 m ↓ |
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N 73 |
← 177.69 m → 31 572 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945487976074219 y=0.196647644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945487976074219 × 216)
floor (0.945487976074219 × 65536)
floor (61963.5)tx = 61963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196647644042969 × 216)
floor (0.196647644042969 × 65536)
floor (12887.5)ty = 12887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61963 / 12887 ti = "16/61963/12887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61963/12887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61963 ÷ 216
61963 ÷ 65536x = 0.945480346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12887 ÷ 216
12887 ÷ 65536y = 0.196640014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945480346679688 × 2 - 1) × π
0.890960693359375 × 3.1415926535Λ = 2.79903557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196640014648438 × 2 - 1) × π
0.606719970703125 × 3.1415926535Φ = 1.90606700269267 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79903557} λ = 2.79903557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90606700269267))-π/2
2×atan(6.72658108003273)-π/2
2×1.42321330144567-π/2
2.84642660289135-1.57079632675φ = 1.27563028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79903557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.372925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27563028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.088231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61963 KachelY 12887 2.79903557 1.27563028 160.372925 73.088231 Oben rechts KachelX + 1 61964 KachelY 12887 2.79913144 1.27563028 160.378418 73.088231 Unten links KachelX 61963 KachelY + 1 12888 2.79903557 1.27560239 160.372925 73.086633 Unten rechts KachelX + 1 61964 KachelY + 1 12888 2.79913144 1.27560239 160.378418 73.086633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27563028-1.27560239) × R
2.78899999999194e-05 × 6371000dl = 177.687189999486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27563028-1.27560239) × R
2.78899999999194e-05 × 6371000dr = 177.687189999486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79903557-2.79913144) × cos(1.27563028) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290898720043923 × 6371000do = 177.677380511478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79903557-2.79913144) × cos(1.27560239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290925403795733 × 6371000du = 177.693678620742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27563028)-sin(1.27560239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290898720043923-0.290925403795733)× R²
abs(2.79913144-2.79903557)×2.66837518104746e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66837518104746e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66837518104746e-05× 40589641000000 ar = 31572.442454364m²