↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 279.33 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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S 23 |
← 279.32 m → 78 017 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472736358642578 y=0.568279266357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472736358642578 × 217)
floor (0.472736358642578 × 131072)
floor (61962.5)tx = 61962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568279266357422 × 217)
floor (0.568279266357422 × 131072)
floor (74485.5)ty = 74485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61962 / 74485 ti = "17/61962/74485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61962/74485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61962 ÷ 217
61962 ÷ 131072x = 0.472732543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74485 ÷ 217
74485 ÷ 131072y = 0.568275451660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472732543945312 × 2 - 1) × π
-0.054534912109375 × 3.1415926535Λ = -0.17132648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568275451660156 × 2 - 1) × π
-0.136550903320312 × 3.1415926535Φ = -0.428987314699882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17132648} λ = -0.17132648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.428987314699882))-π/2
2×atan(0.65116818939255)-π/2
2×0.577196005047856-π/2
1.15439201009571-1.57079632675φ = -0.41640432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17132648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.816284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41640432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.858210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61962 KachelY 74485 -0.17132648 -0.41640432 -9.816284 -23.858210 Oben rechts KachelX + 1 61963 KachelY 74485 -0.17127854 -0.41640432 -9.813537 -23.858210 Unten links KachelX 61962 KachelY + 1 74486 -0.17132648 -0.41644816 -9.816284 -23.860722 Unten rechts KachelX + 1 61963 KachelY + 1 74486 -0.17127854 -0.41644816 -9.813537 -23.860722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41640432--0.41644816) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dl = 279.30464000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41640432--0.41644816) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dr = 279.30464000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17132648--0.17127854) × cos(-0.41640432) × R
4.79399999999963e-05 × 0.914549210640689 × 6371000do = 279.326869426327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17132648--0.17127854) × cos(-0.41644816) × R
4.79399999999963e-05 × 0.914531477593245 × 6371000du = 279.321453297189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41640432)-sin(-0.41644816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914549210640689-0.914531477593245)× R²
abs(-0.17127854--0.17132648)×1.77330474435689e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.77330474435689e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.77330474435689e-05× 40589641000000 ar = 78016.5343450152m²