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← | N 73 |
← 177.74 m → | N 73 |
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↑ 177.75 m ↓ |
↑ 177.75 m ↓ |
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N 73 |
← 177.76 m → 31 595 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945472717285156 y=0.196708679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945472717285156 × 216)
floor (0.945472717285156 × 65536)
floor (61962.5)tx = 61962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196708679199219 × 216)
floor (0.196708679199219 × 65536)
floor (12891.5)ty = 12891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61962 / 12891 ti = "16/61962/12891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61962/12891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61962 ÷ 216
61962 ÷ 65536x = 0.945465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12891 ÷ 216
12891 ÷ 65536y = 0.196701049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945465087890625 × 2 - 1) × π
0.89093017578125 × 3.1415926535Λ = 2.79893970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196701049804688 × 2 - 1) × π
0.606597900390625 × 3.1415926535Φ = 1.90568350749571 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79893970} λ = 2.79893970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90568350749571))-π/2
2×atan(6.72400196306767)-π/2
2×1.42315751207988-π/2
2.84631502415976-1.57079632675φ = 1.27551870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79893970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.367432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27551870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.081838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61962 KachelY 12891 2.79893970 1.27551870 160.367432 73.081838 Oben rechts KachelX + 1 61963 KachelY 12891 2.79903557 1.27551870 160.372925 73.081838 Unten links KachelX 61962 KachelY + 1 12892 2.79893970 1.27549080 160.367432 73.080240 Unten rechts KachelX + 1 61963 KachelY + 1 12892 2.79903557 1.27549080 160.372925 73.080240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27551870-1.27549080) × R
2.78999999998586e-05 × 6371000dl = 177.750899999099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27551870-1.27549080) × R
2.78999999998586e-05 × 6371000dr = 177.750899999099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79893970-2.79903557) × cos(1.27551870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291005472827728 × 6371000do = 177.74258380624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79893970-2.79903557) × cos(1.27549080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291032165241197 × 6371000du = 177.758887205938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27551870)-sin(1.27549080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291005472827728-0.291032165241197)× R²
abs(2.79903557-2.79893970)×2.6692413468532e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6692413468532e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6692413468532e-05× 40589641000000 ar = 31595.3532140957m²