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↑ 130.16 m ↓ |
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N 64 |
← 130.21 m → 16 948 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472728729248047 y=0.261775970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472728729248047 × 217)
floor (0.472728729248047 × 131072)
floor (61961.5)tx = 61961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261775970458984 × 217)
floor (0.261775970458984 × 131072)
floor (34311.5)ty = 34311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61961 / 34311 ti = "17/61961/34311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61961/34311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61961 ÷ 217
61961 ÷ 131072x = 0.472724914550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34311 ÷ 217
34311 ÷ 131072y = 0.261772155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472724914550781 × 2 - 1) × π
-0.0545501708984375 × 3.1415926535Λ = -0.17137442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261772155761719 × 2 - 1) × π
0.476455688476562 × 3.1415926535Φ = 1.49682969063625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17137442} λ = -0.17137442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49682969063625))-π/2
2×atan(4.46750322814879)-π/2
2×1.35058752550202-π/2
2.70117505100405-1.57079632675φ = 1.13037872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17137442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.819031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13037872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.765930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61961 KachelY 34311 -0.17137442 1.13037872 -9.819031 64.765930 Oben rechts KachelX + 1 61962 KachelY 34311 -0.17132648 1.13037872 -9.816284 64.765930 Unten links KachelX 61961 KachelY + 1 34312 -0.17137442 1.13035829 -9.819031 64.764759 Unten rechts KachelX + 1 61962 KachelY + 1 34312 -0.17132648 1.13035829 -9.816284 64.764759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13037872-1.13035829) × R
2.04299999999602e-05 × 6371000dl = 130.159529999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13037872-1.13035829) × R
2.04299999999602e-05 × 6371000dr = 130.159529999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17137442--0.17132648) × cos(1.13037872) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426317258356324 × 6371000do = 130.208264108241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17137442--0.17132648) × cos(1.13035829) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42633573870823 × 6371000du = 130.213908483398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13037872)-sin(1.13035829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426317258356324-0.42633573870823)× R²
abs(-0.17132648--0.17137442)×1.84803519067689e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84803519067689e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84803519067689e-05× 40589641000000 ar = 16948.2137935581m²