↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 177.58 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.56 m ↓ |
↑ 177.56 m ↓ |
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N 73 |
← 177.60 m → 31 533 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945457458496094 y=0.196540832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945457458496094 × 216)
floor (0.945457458496094 × 65536)
floor (61961.5)tx = 61961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196540832519531 × 216)
floor (0.196540832519531 × 65536)
floor (12880.5)ty = 12880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61961 / 12880 ti = "16/61961/12880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61961/12880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61961 ÷ 216
61961 ÷ 65536x = 0.945449829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12880 ÷ 216
12880 ÷ 65536y = 0.196533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945449829101562 × 2 - 1) × π
0.890899658203125 × 3.1415926535Λ = 2.79884382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196533203125 × 2 - 1) × π
0.60693359375 × 3.1415926535Φ = 1.90673811928735 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79884382} λ = 2.79884382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90673811928735))-π/2
2×atan(6.73109691537754)-π/2
2×1.42331088359373-π/2
2.84662176718745-1.57079632675φ = 1.27582544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79884382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.361938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27582544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.099413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61961 KachelY 12880 2.79884382 1.27582544 160.361938 73.099413 Oben rechts KachelX + 1 61962 KachelY 12880 2.79893970 1.27582544 160.367432 73.099413 Unten links KachelX 61961 KachelY + 1 12881 2.79884382 1.27579757 160.361938 73.097816 Unten rechts KachelX + 1 61962 KachelY + 1 12881 2.79893970 1.27579757 160.367432 73.097816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27582544-1.27579757) × R
2.78700000000409e-05 × 6371000dl = 177.559770000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27582544-1.27579757) × R
2.78700000000409e-05 × 6371000dr = 177.559770000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79884382-2.79893970) × cos(1.27582544) × R
9.58799999999371e-05 × 0.290711994423421 × 6371000do = 177.581852047182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79884382-2.79893970) × cos(1.27579757) × R
9.58799999999371e-05 × 0.290738660622112 × 6371000du = 177.598141134118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27582544)-sin(1.27579757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290711994423421-0.290738660622112)× R²
abs(2.79893970-2.79884382)×2.6666198690406e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.6666198690406e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.6666198690406e-05× 40589641000000 ar = 31532.8389510169m²