↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.82 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.84 m ↓ |
↑ 129.84 m ↓ |
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N 64 |
← 129.83 m → 16 856 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472721099853516 y=0.261287689208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472721099853516 × 217)
floor (0.472721099853516 × 131072)
floor (61960.5)tx = 61960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261287689208984 × 217)
floor (0.261287689208984 × 131072)
floor (34247.5)ty = 34247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61960 / 34247 ti = "17/61960/34247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61960/34247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61960 ÷ 217
61960 ÷ 131072x = 0.47271728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34247 ÷ 217
34247 ÷ 131072y = 0.261283874511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47271728515625 × 2 - 1) × π
-0.0545654296875 × 3.1415926535Λ = -0.17142235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261283874511719 × 2 - 1) × π
0.477432250976562 × 3.1415926535Φ = 1.49989765221194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17142235} λ = -0.17142235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49989765221194))-π/2
2×atan(4.48123040284713)-π/2
2×1.3512405811956-π/2
2.70248116239119-1.57079632675φ = 1.13168484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17142235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.821777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13168484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.840765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61960 KachelY 34247 -0.17142235 1.13168484 -9.821777 64.840765 Oben rechts KachelX + 1 61961 KachelY 34247 -0.17137442 1.13168484 -9.819031 64.840765 Unten links KachelX 61960 KachelY + 1 34248 -0.17142235 1.13166446 -9.821777 64.839597 Unten rechts KachelX + 1 61961 KachelY + 1 34248 -0.17137442 1.13166446 -9.819031 64.839597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13168484-1.13166446) × R
2.037999999982e-05 × 6371000dl = 129.840979998853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13168484-1.13166446) × R
2.037999999982e-05 × 6371000dr = 129.840979998853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17142235--0.17137442) × cos(1.13168484) × R
4.79300000000016e-05 × 0.4251354132415 × 6371000do = 129.820212812318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17142235--0.17137442) × cos(1.13166446) × R
4.79300000000016e-05 × 0.425153859697695 × 6371000du = 129.825845659628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13168484)-sin(1.13166446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4251354132415-0.425153859697695)× R²
abs(-0.17137442--0.17142235)×1.84464561956976e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84464561956976e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84464561956976e-05× 40589641000000 ar = 16856.3493431348m²