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← | N 73 |
← 177.51 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.50 m ↓ |
↑ 177.50 m ↓ |
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N 73 |
← 177.53 m → 31 510 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945442199707031 y=0.196495056152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945442199707031 × 216)
floor (0.945442199707031 × 65536)
floor (61960.5)tx = 61960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196495056152344 × 216)
floor (0.196495056152344 × 65536)
floor (12877.5)ty = 12877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61960 / 12877 ti = "16/61960/12877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61960/12877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61960 ÷ 216
61960 ÷ 65536x = 0.9454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12877 ÷ 216
12877 ÷ 65536y = 0.196487426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9454345703125 × 2 - 1) × π
0.890869140625 × 3.1415926535Λ = 2.79874795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196487426757812 × 2 - 1) × π
0.607025146484375 × 3.1415926535Φ = 1.90702574068507 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79874795} λ = 2.79874795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90702574068507))-π/2
2×atan(6.73303320132582)-π/2
2×1.42335268533654-π/2
2.84670537067308-1.57079632675φ = 1.27590904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79874795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.356445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27590904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.104203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61960 KachelY 12877 2.79874795 1.27590904 160.356445 73.104203 Oben rechts KachelX + 1 61961 KachelY 12877 2.79884382 1.27590904 160.361938 73.104203 Unten links KachelX 61960 KachelY + 1 12878 2.79874795 1.27588118 160.356445 73.102607 Unten rechts KachelX + 1 61961 KachelY + 1 12878 2.79884382 1.27588118 160.361938 73.102607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27590904-1.27588118) × R
2.78599999998796e-05 × 6371000dl = 177.496059999233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27590904-1.27588118) × R
2.78599999998796e-05 × 6371000dr = 177.496059999233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79874795-2.79884382) × cos(1.27590904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290632004040942 × 6371000do = 177.514473638794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79874795-2.79884382) × cos(1.27588118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290658661348641 × 6371000du = 177.530755596318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27590904)-sin(1.27588118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290632004040942-0.290658661348641)× R²
abs(2.79884382-2.79874795)×2.6657307699185e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6657307699185e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6657307699185e-05× 40589641000000 ar = 31509.564657751m²