↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 129.48 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 129.58 m ↓ |
↑ 1 129.58 m ↓ |
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N 22 |
← 1 129.56 m → 1 275 881 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189102172851562 y=0.436172485351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189102172851562 × 215)
floor (0.189102172851562 × 32768)
floor (6196.5)tx = 6196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436172485351562 × 215)
floor (0.436172485351562 × 32768)
floor (14292.5)ty = 14292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6196 / 14292 ti = "15/6196/14292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6196/14292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6196 ÷ 215
6196 ÷ 32768x = 0.1890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14292 ÷ 215
14292 ÷ 32768y = 0.4361572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1890869140625 × 2 - 1) × π
-0.621826171875 × 3.1415926535Λ = -1.95352453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4361572265625 × 2 - 1) × π
0.127685546875 × 3.1415926535Φ = 0.40113597602063 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95352453} λ = -1.95352453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40113597602063))-π/2
2×atan(1.49352033764562)-π/2
2×0.980794003252622-π/2
1.96158800650524-1.57079632675φ = 0.39079168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95352453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39079168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.390714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6196 KachelY 14292 -1.95352453 0.39079168 -111.928711 22.390714 Oben rechts KachelX + 1 6197 KachelY 14292 -1.95333279 0.39079168 -111.917725 22.390714 Unten links KachelX 6196 KachelY + 1 14293 -1.95352453 0.39061438 -111.928711 22.380555 Unten rechts KachelX + 1 6197 KachelY + 1 14293 -1.95333279 0.39061438 -111.917725 22.380555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39079168-0.39061438) × R
0.000177299999999991 × 6371000dl = 1129.57829999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39079168-0.39061438) × R
0.000177299999999991 × 6371000dr = 1129.57829999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95352453--1.95333279) × cos(0.39079168) × R
0.000191739999999996 × 0.924607782477568 × 6371000do = 1129.47825116821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95352453--1.95333279) × cos(0.39061438) × R
0.000191739999999996 × 0.924675305154155 × 6371000du = 1129.56073521833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39079168)-sin(0.39061438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924607782477568-0.924675305154155)× R²
abs(-1.95333279--1.95352453)×6.75226765874948e-05× R²
0.000191739999999996×6.75226765874948e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.75226765874948e-05× 40589641000000 ar = 1275880.71228011m²