↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.95 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.97 m ↓ |
↑ 162.97 m ↓ |
|||
N 57 |
← 162.95 m → 26 556 m² |
N 57 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472713470458984 y=0.302463531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472713470458984 × 217)
floor (0.472713470458984 × 131072)
floor (61959.5)tx = 61959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302463531494141 × 217)
floor (0.302463531494141 × 131072)
floor (39644.5)ty = 39644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61959 / 39644 ti = "17/61959/39644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61959/39644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61959 ÷ 217
61959 ÷ 131072x = 0.472709655761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39644 ÷ 217
39644 ÷ 131072y = 0.302459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472709655761719 × 2 - 1) × π
-0.0545806884765625 × 3.1415926535Λ = -0.17147029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302459716796875 × 2 - 1) × π
0.39508056640625 × 3.1415926535Φ = 1.24118220496249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17147029} λ = -0.17147029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24118220496249))-π/2
2×atan(3.45970112389856)-π/2
2×1.28942252859001-π/2
2.57884505718002-1.57079632675φ = 1.00804873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17147029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.824524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00804873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.756938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61959 KachelY 39644 -0.17147029 1.00804873 -9.824524 57.756938 Oben rechts KachelX + 1 61960 KachelY 39644 -0.17142235 1.00804873 -9.821777 57.756938 Unten links KachelX 61959 KachelY + 1 39645 -0.17147029 1.00802315 -9.824524 57.755472 Unten rechts KachelX + 1 61960 KachelY + 1 39645 -0.17142235 1.00802315 -9.821777 57.755472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00804873-1.00802315) × R
2.55799999999695e-05 × 6371000dl = 162.970179999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00804873-1.00802315) × R
2.55799999999695e-05 × 6371000dr = 162.970179999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17147029--0.17142235) × cos(1.00804873) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533512105381775 × 6371000do = 162.948329585174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17147029--0.17142235) × cos(1.00802315) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533533740577565 × 6371000du = 162.954937530858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00804873)-sin(1.00802315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533512105381775-0.533533740577565)× R²
abs(-0.17142235--0.17147029)×2.16351957901262e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16351957901262e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16351957901262e-05× 40589641000000 ar = 26556.2570536897m²