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← | N 64 |
← 130.21 m → | N 64 |
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↑ 130.22 m ↓ |
↑ 130.22 m ↓ |
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N 64 |
← 130.22 m → 16 957 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472713470458984 y=0.261783599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472713470458984 × 217)
floor (0.472713470458984 × 131072)
floor (61959.5)tx = 61959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261783599853516 × 217)
floor (0.261783599853516 × 131072)
floor (34312.5)ty = 34312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61959 / 34312 ti = "17/61959/34312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61959/34312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61959 ÷ 217
61959 ÷ 131072x = 0.472709655761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34312 ÷ 217
34312 ÷ 131072y = 0.26177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472709655761719 × 2 - 1) × π
-0.0545806884765625 × 3.1415926535Λ = -0.17147029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26177978515625 × 2 - 1) × π
0.4764404296875 × 3.1415926535Φ = 1.49678175373663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17147029} λ = -0.17147029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49678175373663))-π/2
2×atan(4.46728907502795)-π/2
2×1.35057730711676-π/2
2.70115461423352-1.57079632675φ = 1.13035829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17147029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.824524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13035829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.764759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61959 KachelY 34312 -0.17147029 1.13035829 -9.824524 64.764759 Oben rechts KachelX + 1 61960 KachelY 34312 -0.17142235 1.13035829 -9.821777 64.764759 Unten links KachelX 61959 KachelY + 1 34313 -0.17147029 1.13033785 -9.824524 64.763588 Unten rechts KachelX + 1 61960 KachelY + 1 34313 -0.17142235 1.13033785 -9.821777 64.763588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13035829-1.13033785) × R
2.04399999998994e-05 × 6371000dl = 130.223239999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13035829-1.13033785) × R
2.04399999998994e-05 × 6371000dr = 130.223239999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17147029--0.17142235) × cos(1.13035829) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42633573870823 × 6371000do = 130.213908483398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17147029--0.17142235) × cos(1.13033785) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426354227927754 × 6371000du = 130.219555566953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13035829)-sin(1.13033785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42633573870823-0.426354227927754)× R²
abs(-0.17142235--0.17147029)×1.84892195234654e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84892195234654e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84892195234654e-05× 40589641000000 ar = 16957.2447471502m²