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← | N 58 |
← 161.03 m → | N 58 |
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↑ 161 m ↓ |
↑ 161 m ↓ |
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N 58 |
← 161.04 m → 25 926 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472705841064453 y=0.300243377685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472705841064453 × 217)
floor (0.472705841064453 × 131072)
floor (61958.5)tx = 61958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300243377685547 × 217)
floor (0.300243377685547 × 131072)
floor (39353.5)ty = 39353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61958 / 39353 ti = "17/61958/39353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61958/39353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61958 ÷ 217
61958 ÷ 131072x = 0.472702026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39353 ÷ 217
39353 ÷ 131072y = 0.300239562988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472702026367188 × 2 - 1) × π
-0.054595947265625 × 3.1415926535Λ = -0.17151823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300239562988281 × 2 - 1) × π
0.399520874023438 × 3.1415926535Φ = 1.25513184275193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17151823} λ = -0.17151823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25513184275193))-π/2
2×atan(3.50830088789604)-π/2
2×1.29312177913978-π/2
2.58624355827957-1.57079632675φ = 1.01544723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17151823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.827271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01544723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.180841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61958 KachelY 39353 -0.17151823 1.01544723 -9.827271 58.180841 Oben rechts KachelX + 1 61959 KachelY 39353 -0.17147029 1.01544723 -9.824524 58.180841 Unten links KachelX 61958 KachelY + 1 39354 -0.17151823 1.01542196 -9.827271 58.179393 Unten rechts KachelX + 1 61959 KachelY + 1 39354 -0.17147029 1.01542196 -9.824524 58.179393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01544723-1.01542196) × R
2.52699999998551e-05 × 6371000dl = 160.995169999077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01544723-1.01542196) × R
2.52699999998551e-05 × 6371000dr = 160.995169999077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17151823--0.17147029) × cos(1.01544723) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527239965608041 × 6371000do = 161.032656653398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17151823--0.17147029) × cos(1.01542196) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527261437773992 × 6371000du = 161.039214805573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01544723)-sin(1.01542196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527239965608041-0.527261437773992)× R²
abs(-0.17147029--0.17151823)×2.14721659510531e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14721659510531e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14721659510531e-05× 40589641000000 ar = 25926.0078502376m²