↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 177.45 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.50 m ↓ |
↑ 177.50 m ↓ |
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N 73 |
← 177.47 m → 31 498 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945396423339844 y=0.196434020996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945396423339844 × 216)
floor (0.945396423339844 × 65536)
floor (61957.5)tx = 61957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196434020996094 × 216)
floor (0.196434020996094 × 65536)
floor (12873.5)ty = 12873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61957 / 12873 ti = "16/61957/12873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61957/12873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61957 ÷ 216
61957 ÷ 65536x = 0.945388793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12873 ÷ 216
12873 ÷ 65536y = 0.196426391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945388793945312 × 2 - 1) × π
0.890777587890625 × 3.1415926535Λ = 2.79846033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196426391601562 × 2 - 1) × π
0.607147216796875 × 3.1415926535Φ = 1.90740923588203 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79846033} λ = 2.79846033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90740923588203))-π/2
2×atan(6.73561578239156)-π/2
2×1.42340840310132-π/2
2.84681680620265-1.57079632675φ = 1.27602048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79846033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.339966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27602048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.110588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61957 KachelY 12873 2.79846033 1.27602048 160.339966 73.110588 Oben rechts KachelX + 1 61958 KachelY 12873 2.79855620 1.27602048 160.345459 73.110588 Unten links KachelX 61957 KachelY + 1 12874 2.79846033 1.27599262 160.339966 73.108992 Unten rechts KachelX + 1 61958 KachelY + 1 12874 2.79855620 1.27599262 160.345459 73.108992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27602048-1.27599262) × R
2.78599999998796e-05 × 6371000dl = 177.496059999233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27602048-1.27599262) × R
2.78599999998796e-05 × 6371000dr = 177.496059999233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79846033-2.79855620) × cos(1.27602048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290525372554525 × 6371000do = 177.449344430994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79846033-2.79855620) × cos(1.27599262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290552030764431 × 6371000du = 177.465626939574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27602048)-sin(1.27599262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290525372554525-0.290552030764431)× R²
abs(2.79855620-2.79846033)×2.66582099055501e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66582099055501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66582099055501e-05× 40589641000000 ar = 31498.0045284112m²