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← | N 57 |
← 163.53 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.54 m ↓ |
↑ 163.54 m ↓ |
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N 57 |
← 163.54 m → 26 745 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472690582275391 y=0.303134918212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472690582275391 × 217)
floor (0.472690582275391 × 131072)
floor (61956.5)tx = 61956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303134918212891 × 217)
floor (0.303134918212891 × 131072)
floor (39732.5)ty = 39732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61956 / 39732 ti = "17/61956/39732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61956/39732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61956 ÷ 217
61956 ÷ 131072x = 0.472686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39732 ÷ 217
39732 ÷ 131072y = 0.303131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472686767578125 × 2 - 1) × π
-0.05462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.17161410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303131103515625 × 2 - 1) × π
0.39373779296875 × 3.1415926535Φ = 1.23696375779593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17161410} λ = -0.17161410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23696375779593))-π/2
2×atan(3.44513729745877)-π/2
2×1.288295223351-π/2
2.57659044670199-1.57079632675φ = 1.00579412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17161410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.832764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00579412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.627758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61956 KachelY 39732 -0.17161410 1.00579412 -9.832764 57.627758 Oben rechts KachelX + 1 61957 KachelY 39732 -0.17156616 1.00579412 -9.830017 57.627758 Unten links KachelX 61956 KachelY + 1 39733 -0.17161410 1.00576845 -9.832764 57.626287 Unten rechts KachelX + 1 61957 KachelY + 1 39733 -0.17156616 1.00576845 -9.830017 57.626287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00579412-1.00576845) × R
2.56700000000887e-05 × 6371000dl = 163.543570000565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00579412-1.00576845) × R
2.56700000000887e-05 × 6371000dr = 163.543570000565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17161410--0.17156616) × cos(1.00579412) × R
4.79399999999963e-05 × 0.535417679843693 × 6371000do = 163.53034107533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17161410--0.17156616) × cos(1.00576845) × R
4.79399999999963e-05 × 0.535439360226326 × 6371000du = 163.53696282224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00579412)-sin(1.00576845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535417679843693-0.535439360226326)× R²
abs(-0.17156616--0.17161410)×2.16803826335044e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16803826335044e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16803826335044e-05× 40589641000000 ar = 26744.8772565052m²