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← 178.05 m → | N 73 |
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↑ 178.07 m ↓ |
↑ 178.07 m ↓ |
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N 73 |
← 178.07 m → 31 708 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945381164550781 y=0.196983337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945381164550781 × 216)
floor (0.945381164550781 × 65536)
floor (61956.5)tx = 61956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196983337402344 × 216)
floor (0.196983337402344 × 65536)
floor (12909.5)ty = 12909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61956 / 12909 ti = "16/61956/12909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61956/12909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61956 ÷ 216
61956 ÷ 65536x = 0.94537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12909 ÷ 216
12909 ÷ 65536y = 0.196975708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94537353515625 × 2 - 1) × π
0.8907470703125 × 3.1415926535Λ = 2.79836445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196975708007812 × 2 - 1) × π
0.606048583984375 × 3.1415926535Φ = 1.90395777910939 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79836445} λ = 2.79836445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90395777910939))-π/2
2×atan(6.71240816875762)-π/2
2×1.42290620648489-π/2
2.84581241296978-1.57079632675φ = 1.27501609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79836445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.334473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27501609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.053041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61956 KachelY 12909 2.79836445 1.27501609 160.334473 73.053041 Oben rechts KachelX + 1 61957 KachelY 12909 2.79846033 1.27501609 160.339966 73.053041 Unten links KachelX 61956 KachelY + 1 12910 2.79836445 1.27498814 160.334473 73.051439 Unten rechts KachelX + 1 61957 KachelY + 1 12910 2.79846033 1.27498814 160.339966 73.051439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27501609-1.27498814) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27501609-1.27498814) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79836445-2.79846033) × cos(1.27501609) × R
9.58800000003812e-05 × 0.291486293788007 × 6371000do = 178.054833960827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79836445-2.79846033) × cos(1.27498814) × R
9.58800000003812e-05 × 0.291513029945544 × 6371000du = 178.071165782228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27501609)-sin(1.27498814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291486293788007-0.291513029945544)× R²
abs(2.79846033-2.79836445)×2.67361575363445e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.67361575363445e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.67361575363445e-05× 40589641000000 ar = 31707.5804543712m²