↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 177.84 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.88 m ↓ |
↑ 177.88 m ↓ |
|||
N 73 |
← 177.86 m → 31 636 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945381164550781 y=0.196784973144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945381164550781 × 216)
floor (0.945381164550781 × 65536)
floor (61956.5)tx = 61956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196784973144531 × 216)
floor (0.196784973144531 × 65536)
floor (12896.5)ty = 12896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61956 / 12896 ti = "16/61956/12896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61956/12896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61956 ÷ 216
61956 ÷ 65536x = 0.94537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12896 ÷ 216
12896 ÷ 65536y = 0.19677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94537353515625 × 2 - 1) × π
0.8907470703125 × 3.1415926535Λ = 2.79836445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19677734375 × 2 - 1) × π
0.6064453125 × 3.1415926535Φ = 1.90520413849951 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79836445} λ = 2.79836445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90520413849951))-π/2
2×atan(6.72077945744254)-π/2
2×1.42308774658201-π/2
2.84617549316402-1.57079632675φ = 1.27537917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79836445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.334473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27537917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.073844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61956 KachelY 12896 2.79836445 1.27537917 160.334473 73.073844 Oben rechts KachelX + 1 61957 KachelY 12896 2.79846033 1.27537917 160.339966 73.073844 Unten links KachelX 61956 KachelY + 1 12897 2.79836445 1.27535125 160.334473 73.072244 Unten rechts KachelX + 1 61957 KachelY + 1 12897 2.79846033 1.27535125 160.339966 73.072244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27537917-1.27535125) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dl = 177.878319999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27537917-1.27535125) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dr = 177.878319999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79836445-2.79846033) × cos(1.27537917) × R
9.58800000003812e-05 × 0.291138961329864 × 6371000do = 177.842665414717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79836445-2.79846033) × cos(1.27535125) × R
9.58800000003812e-05 × 0.291165671743622 × 6371000du = 177.858981510493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27537917)-sin(1.27535125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291138961329864-0.291165671743622)× R²
abs(2.79846033-2.79836445)×2.67104137584018e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.67104137584018e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.67104137584018e-05× 40589641000000 ar = 31635.8056901141m²