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← | N 57 |
← 162.92 m → | N 57 |
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↑ 162.91 m ↓ |
↑ 162.91 m ↓ |
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N 57 |
← 162.92 m → 26 540 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472682952880859 y=0.302425384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472682952880859 × 217)
floor (0.472682952880859 × 131072)
floor (61955.5)tx = 61955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302425384521484 × 217)
floor (0.302425384521484 × 131072)
floor (39639.5)ty = 39639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61955 / 39639 ti = "17/61955/39639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61955/39639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61955 ÷ 217
61955 ÷ 131072x = 0.472679138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39639 ÷ 217
39639 ÷ 131072y = 0.302421569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472679138183594 × 2 - 1) × π
-0.0546417236328125 × 3.1415926535Λ = -0.17166204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302421569824219 × 2 - 1) × π
0.395156860351562 × 3.1415926535Φ = 1.24142188946059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17166204} λ = -0.17166204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24142188946059))-π/2
2×atan(3.46053046001155)-π/2
2×1.28948645940005-π/2
2.5789729188001-1.57079632675φ = 1.00817659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17166204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.835510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00817659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.764264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61955 KachelY 39639 -0.17166204 1.00817659 -9.835510 57.764264 Oben rechts KachelX + 1 61956 KachelY 39639 -0.17161410 1.00817659 -9.832764 57.764264 Unten links KachelX 61955 KachelY + 1 39640 -0.17166204 1.00815102 -9.835510 57.762799 Unten rechts KachelX + 1 61956 KachelY + 1 39640 -0.17161410 1.00815102 -9.832764 57.762799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00817659-1.00815102) × R
2.55700000000303e-05 × 6371000dl = 162.906470000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00817659-1.00815102) × R
2.55700000000303e-05 × 6371000dr = 162.906470000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17166204--0.17161410) × cos(1.00817659) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533403958001087 × 6371000do = 162.915298591398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17166204--0.17161410) × cos(1.00815102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533425586483202 × 6371000du = 162.921904486553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00817659)-sin(1.00815102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533403958001087-0.533425586483202)× R²
abs(-0.17161410--0.17166204)×2.16284821148438e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16284821148438e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16284821148438e-05× 40589641000000 ar = 26540.4942754735m²