↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 177.61 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
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N 73 |
← 177.63 m → 31 550 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945365905761719 y=0.196586608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945365905761719 × 216)
floor (0.945365905761719 × 65536)
floor (61955.5)tx = 61955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196586608886719 × 216)
floor (0.196586608886719 × 65536)
floor (12883.5)ty = 12883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61955 / 12883 ti = "16/61955/12883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61955/12883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61955 ÷ 216
61955 ÷ 65536x = 0.945358276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12883 ÷ 216
12883 ÷ 65536y = 0.196578979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945358276367188 × 2 - 1) × π
0.890716552734375 × 3.1415926535Λ = 2.79826858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196578979492188 × 2 - 1) × π
0.606842041015625 × 3.1415926535Φ = 1.90645049788963 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79826858} λ = 2.79826858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90645049788963))-π/2
2×atan(6.72916118626645)-π/2
2×1.42326907034552-π/2
2.84653814069104-1.57079632675φ = 1.27574181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79826858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.328980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27574181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.094621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61955 KachelY 12883 2.79826858 1.27574181 160.328980 73.094621 Oben rechts KachelX + 1 61956 KachelY 12883 2.79836445 1.27574181 160.334473 73.094621 Unten links KachelX 61955 KachelY + 1 12884 2.79826858 1.27571393 160.328980 73.093024 Unten rechts KachelX + 1 61956 KachelY + 1 12884 2.79836445 1.27571393 160.334473 73.093024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27574181-1.27571393) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27574181-1.27571393) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79826858-2.79836445) × cos(1.27574181) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290792011477715 × 6371000do = 177.612204224284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79826858-2.79836445) × cos(1.27571393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290818686566481 × 6371000du = 177.628497042266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27574181)-sin(1.27571393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290792011477715-0.290818686566481)× R²
abs(2.79836445-2.79826858)×2.6675088765582e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6675088765582e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6675088765582e-05× 40589641000000 ar = 31549.5448000891m²