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← | N 73 |
← 177.58 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
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N 73 |
← 177.60 m → 31 544 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945365905761719 y=0.196556091308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945365905761719 × 216)
floor (0.945365905761719 × 65536)
floor (61955.5)tx = 61955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196556091308594 × 216)
floor (0.196556091308594 × 65536)
floor (12881.5)ty = 12881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61955 / 12881 ti = "16/61955/12881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61955/12881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61955 ÷ 216
61955 ÷ 65536x = 0.945358276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12881 ÷ 216
12881 ÷ 65536y = 0.196548461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945358276367188 × 2 - 1) × π
0.890716552734375 × 3.1415926535Λ = 2.79826858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196548461914062 × 2 - 1) × π
0.606903076171875 × 3.1415926535Φ = 1.90664224548811 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79826858} λ = 2.79826858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90664224548811))-π/2
2×atan(6.73045161047762)-π/2
2×1.42329694712284-π/2
2.84659389424569-1.57079632675φ = 1.27579757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79826858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.328980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27579757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.097816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61955 KachelY 12881 2.79826858 1.27579757 160.328980 73.097816 Oben rechts KachelX + 1 61956 KachelY 12881 2.79836445 1.27579757 160.334473 73.097816 Unten links KachelX 61955 KachelY + 1 12882 2.79826858 1.27576969 160.328980 73.096219 Unten rechts KachelX + 1 61956 KachelY + 1 12882 2.79836445 1.27576969 160.334473 73.096219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27579757-1.27576969) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27579757-1.27576969) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79826858-2.79836445) × cos(1.27579757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290738660622112 × 6371000do = 177.579618174163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79826858-2.79836445) × cos(1.27576969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290765336162919 × 6371000du = 177.595911268246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27579757)-sin(1.27576969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290738660622112-0.290765336162919)× R²
abs(2.79836445-2.79826858)×2.66755408068198e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66755408068198e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66755408068198e-05× 40589641000000 ar = 31543.7567770997m²