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← 130.54 m → | N 64 |
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↑ 130.61 m ↓ |
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N 64 |
← 130.54 m → 17 049 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472675323486328 y=0.262256622314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472675323486328 × 217)
floor (0.472675323486328 × 131072)
floor (61954.5)tx = 61954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262256622314453 × 217)
floor (0.262256622314453 × 131072)
floor (34374.5)ty = 34374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61954 / 34374 ti = "17/61954/34374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61954/34374.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61954 ÷ 217
61954 ÷ 131072x = 0.472671508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34374 ÷ 217
34374 ÷ 131072y = 0.262252807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472671508789062 × 2 - 1) × π
-0.054656982421875 × 3.1415926535Λ = -0.17170997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262252807617188 × 2 - 1) × π
0.475494384765625 × 3.1415926535Φ = 1.49380966596019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17170997} λ = -0.17170997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49380966596019))-π/2
2×atan(4.45403161070698)-π/2
2×1.34994290126334-π/2
2.69988580252669-1.57079632675φ = 1.12908948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17170997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.838257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12908948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.692062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61954 KachelY 34374 -0.17170997 1.12908948 -9.838257 64.692062 Oben rechts KachelX + 1 61955 KachelY 34374 -0.17166204 1.12908948 -9.835510 64.692062 Unten links KachelX 61954 KachelY + 1 34375 -0.17170997 1.12906898 -9.838257 64.690887 Unten rechts KachelX + 1 61955 KachelY + 1 34375 -0.17166204 1.12906898 -9.835510 64.690887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12908948-1.12906898) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12908948-1.12906898) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17170997--0.17166204) × cos(1.12908948) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427483116342612 × 6371000do = 130.53711219711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17170997--0.17166204) × cos(1.12906898) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427501648731096 × 6371000du = 130.542771284879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12908948)-sin(1.12906898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427483116342612-0.427501648731096)× R²
abs(-0.17166204--0.17170997)×1.85323884848154e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85323884848154e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85323884848154e-05× 40589641000000 ar = 17049.2343617955m²