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← 168.51 m → | N 56 |
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↑ 168.51 m ↓ |
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N 56 |
← 168.52 m → 28 397 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472667694091797 y=0.308826446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472667694091797 × 217)
floor (0.472667694091797 × 131072)
floor (61953.5)tx = 61953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308826446533203 × 217)
floor (0.308826446533203 × 131072)
floor (40478.5)ty = 40478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61953 / 40478 ti = "17/61953/40478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61953/40478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61953 ÷ 217
61953 ÷ 131072x = 0.472663879394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40478 ÷ 217
40478 ÷ 131072y = 0.308822631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472663879394531 × 2 - 1) × π
-0.0546722412109375 × 3.1415926535Λ = -0.17175791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308822631835938 × 2 - 1) × π
0.382354736328125 × 3.1415926535Φ = 1.20120283067937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17175791} λ = -0.17175791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20120283067937))-π/2
2×atan(3.32411286396888)-π/2
2×1.27857627234804-π/2
2.55715254469607-1.57079632675φ = 0.98635622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17175791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.841003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98635622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.514049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61953 KachelY 40478 -0.17175791 0.98635622 -9.841003 56.514049 Oben rechts KachelX + 1 61954 KachelY 40478 -0.17170997 0.98635622 -9.838257 56.514049 Unten links KachelX 61953 KachelY + 1 40479 -0.17175791 0.98632977 -9.841003 56.512533 Unten rechts KachelX + 1 61954 KachelY + 1 40479 -0.17170997 0.98632977 -9.838257 56.512533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98635622-0.98632977) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dl = 168.512950000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98635622-0.98632977) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dr = 168.512950000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17175791--0.17170997) × cos(0.98635622) × R
4.79400000000241e-05 × 0.551732506070875 × 6371000do = 168.513308948836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17175791--0.17170997) × cos(0.98632977) × R
4.79400000000241e-05 × 0.551754565736709 × 6371000du = 168.520046538597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98635622)-sin(0.98632977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551732506070875-0.551754565736709)× R²
abs(-0.17170997--0.17175791)×2.20596658331296e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20596658331296e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20596658331296e-05× 40589641000000 ar = 28397.2424923375m²