↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 177.73 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.75 m ↓ |
↑ 177.75 m ↓ |
|||
N 73 |
← 177.74 m → 31 592 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945335388183594 y=0.196693420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945335388183594 × 216)
floor (0.945335388183594 × 65536)
floor (61953.5)tx = 61953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196693420410156 × 216)
floor (0.196693420410156 × 65536)
floor (12890.5)ty = 12890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61953 / 12890 ti = "16/61953/12890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61953/12890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61953 ÷ 216
61953 ÷ 65536x = 0.945327758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12890 ÷ 216
12890 ÷ 65536y = 0.196685791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945327758789062 × 2 - 1) × π
0.890655517578125 × 3.1415926535Λ = 2.79807683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196685791015625 × 2 - 1) × π
0.60662841796875 × 3.1415926535Φ = 1.90577938129495 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79807683} λ = 2.79807683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90577938129495))-π/2
2×atan(6.72464664958575)-π/2
2×1.42317146134038-π/2
2.84634292268077-1.57079632675φ = 1.27554660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79807683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.317993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27554660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.083437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61953 KachelY 12890 2.79807683 1.27554660 160.317993 73.083437 Oben rechts KachelX + 1 61954 KachelY 12890 2.79817270 1.27554660 160.323486 73.083437 Unten links KachelX 61953 KachelY + 1 12891 2.79807683 1.27551870 160.317993 73.081838 Unten rechts KachelX + 1 61954 KachelY + 1 12891 2.79817270 1.27551870 160.323486 73.081838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27554660-1.27551870) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dl = 177.750900000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27554660-1.27551870) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dr = 177.750900000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79807683-2.79817270) × cos(1.27554660) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290978780187738 × 6371000do = 177.726280268185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79807683-2.79817270) × cos(1.27551870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291005472827728 × 6371000du = 177.74258380624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27554660)-sin(1.27551870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290978780187738-0.291005472827728)× R²
abs(2.79817270-2.79807683)×2.66926399902778e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66926399902778e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66926399902778e-05× 40589641000000 ar = 31592.4552573552m²